最接近的三数之和

中等题

类似“三数之和”，同样都是三个循环优化成两个循环，思路也非常类似，一道双指针的练习题。此类题为了降低复杂度肯定要先进行排序，因为没有经过排序的数组所包含的信息比较少。除去一层循环，剩下两个指针就很明确了。
经过排序的数组有以下特征：保持两个指针不变（我们这里至少能确定第一个指针不变），第三个指针右移，三数之和必然增加；第三个指针左移，三数之和必然减小。利用这个单调性，就可以把二、三层循环合并。
分类讨论如下：

1. a一定，当a+b+c>target: 只能减小b或c，否则就会离target越来越远。
2. a一定，当a+b+c<target: 只能增大b或c。

综上，二层循环设置头尾两个指针。当a+b+c>target，减小c；当a+b+c<target，增大b，直到b=c。同时，对数组中出现的相同元素可以排除，因为题目规定只有一组解。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

class Solution {
public:
    int threeSumClosest(vector<int>& nums, int target) {
        sort(nums.begin(),nums.end());
        int len = nums.size();
        int best = 1e7;
        for(int first=0; first<len-2; first++){
            if(first > 0 && nums[first] == nums[first-1]) continue; //可能出现重复，只选第一个
            int third = len-1; //写在这里是因为third和second是同一级的，也就是每个first循环应该找到一个<second,third>对
            int second=first+1;
            while(third>second){
                int sum = nums[first]+nums[second]+nums[third];
                if(sum == target) return target; //相同就直接退出了，相当于剪枝
                if(abs(sum-target)<abs(best-target)){
                    //更新
                    best = sum;
                }
                if(sum>target){
                    int third0 = third-1;
                    while(second<third0 && nums[third] == nums[third0]){
                        //排除重复
                        --third0;
                    }
                    third=third0;
                }
                else{
                    int second0 = second+1;
                    while(second0<third && nums[second0] == nums[second]){
                        ++second0;
                    }
                    second=second0;
                }
            }
        }
        return best;
    }
};

int main(){
    Solution st;
    vector<int> vt = {-1,2,1,-4};

    cout<<st.threeSumClosest(vt,3)<<endl;

    return 0;
}

总结：这是双指针的一道基本题，在确定了双指针的策略后，最重要的应该是找到数学关系。在本题中，target是已知量，先确定a，则a也变为已知量，表达式变成b+c与target-a最接近。接着分析b+c与target-a的关系，再确定其中的一个量b或c，这就需要具体问题具体分析。