洛谷P1060 开心的金明

原题链接:https://www.luogu.org/problem/P1060

题目描述

金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N元钱就行”。今天一早金明就开始做预算，但是他想买的东西太多了，肯定会超过妈妈限定的N元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5等：用整数1−5表示，第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是整数元）。他希望在不超过N元（可以等于N元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

设第jjj件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k件物品，编号依次为j1,j2,…,jk，则所求的总和为：

v[j1]×w[j1]+v[j2]×w[j2]+…+v[jk]×w[jk] 。

请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。
输入格式

第一行，为2个正整数，用一个空格隔开：N m（其中N(<30000)表示总钱数，m(<25)为希望购买物品的个数。）

从第2行到第m+1行，第j行给出了编号为j−1的物品的基本数据，每行有2个非负整数vp （其中v表示该物品的价格(v≤10000))，p表示该物品的重要度(1−5)
输出格式

1个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值(<100000000)。
输入输出样例
输入 #1

1000 5
800 2
400 5
300 5
400 3
200 2

输出 #1

3900

说明/提示

NOIP 2006 普及组 第二题

这是一个水题,经典的动态规划的改编.

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
using namespace std;
struct items{
	int money;
	int important;
}pep[26];
int dp[30000];
int main(){
	int n,m;
	//freopen("in.txt","r",stdin);
	while(std::cin>>n>>m){
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		for(int i=0;i<m;i++){
			cin>>pep[i].money>>pep[i].important;
		}
		for(int j=0;j<m;j++){
			for(int i=n;i>0;i--){
				if(i-pep[j].money>0){
					dp[i]=max(dp[i-pep[j].money]+pep[j].important*pep[j].money,dp[i]);
				}
			}
		}
		cout<<dp[n]<<endl;
	}
	return 0;