POJ 2456 Aggressive cows(二分)

最新推荐文章于 2023-09-01 13:28:18 发布

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通过二分搜索算法解决牛栏分配问题，目标是在给定数量的牛栏和牛的情况下，找到能使牛之间的最小距离尽可能大的最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接:http://poj.org/problem?id=2456

题目大意:有n个牛栏，m头牛，将牛放入栏中，要使它们的最小距离尽可能大，输出这个最小距离。

二分搜索。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<sstream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<climits>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#include<stack>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;
const int N=1e5+5;
int n,m;
int a[N];//栏位置的坐标
bool judge(int x)
{
    int sum=1;//放第一头牛
    int situ=a[0];//第一头牛一定要放在第一个栏才能充分利用间隔长度
    for(int i=1; i<n; i++)
        if(situ+x<=a[i])//现处的位置加上间隔若小于下个位置的坐标，则可行
        {
            situ=a[i];
            sum++;
        }
    if(sum>=m)//能放下m头牛
        return 1;
    else
        return 0;
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        for(int i=0; i<n; i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        sort(a,a+n);//先从小到大进行排序
        int l=0x3f3f3f3f;
        for(int i=1; i<n; i++)
            l=min(l,a[i]-a[i-1]);//左边界就是所有间隔中的最小值
        int r=(a[n-1]-a[0])/(m-1);//因为要输出的结果是最小间隔，因此最大的可能都是当把m个牛放进去后，间隔的平均值
        int result;
        while(l<=r)//典型二分
        {
            int mid=(l+r)/2;
            if(judge(mid))//若为真，表明这个间隔可以放下所有的牛
            {
                result=mid;
                l=mid+1;//因为题目要求最小间隔尽可能大，因此再试着增大间隔
            }
            else
                r=mid-1;//判断为假。说明间隔取大了，要减小
        }
        printf("%d\n",result);
    }
    return 0;
}