动态规划_最长上升子序列LIS

最长上升最序列Longest Increasing Subsequence
动态规划解决的经典问题
子序列不等于子串，子串一定是自序列，但子序列不一定是子串
因为子串必须连续

将该题分解为n个子问题：
求解最后一个元素为原数组第i个元素的最长上升子序列 的长度

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int n, dp[101], num[101], result = 0;
int main() {
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        scanf("%d", &num[i]);
    }
    // begin: 在下面实现动态规划的核心代码
    for(int i=1;i<=n;++i){
        //初始化每个子问题结果   
        dp[i]=1;
        for(int j=1;j<i;++j){
            if(num[j]<num[i]){
                //如果i位置元素大于在其之前的j位置元素，将j位置长度加一
                //如果加一后长度较大，则更新i位置长度
                dp[i]=max(dp[j]+1,dp[i]);
            }
        }
        result=max(result,dp[i]);
    }
    // end.
    printf("%d\n", result);
    return 0;
}