白话马尔可夫链

最新推荐文章于 2024-01-07 02:06:48 发布
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马尔可夫链是一个基于当前状态决定未来状态的随机过程，具有"无记忆"特性。通过状态转移矩阵，可以预测股市状态的演变，例如，从牛市、熊市和平盘之间的转换概率。当满足细致平稳条件时，马尔可夫链能够收敛，揭示长期稳定状态。

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1. 古板的定义

　　马尔可夫链因俄国数学家Andrey Andreyevich Markov得名，为状态空间中经过从一个状态到另一个状态的转换的随机过程。该过程要求具备“无记忆”的性质：下一状态的概率分布只能由当前状态决定，在时间序列中它前面的事件均与之无关。这种特定类型的“无记忆性”称作马尔可夫性质。马尔科夫链作为实际过程的统计模型具有许多应用。

 

看完这个定义我的表情是下面这样的

 

看过大佬的一些通俗解释的例子:   假如每天的天气是一个状态:  比如昨天是阴天, 今天是晴天,则明天的天气是什么只和今天的天气(晴天)有关,和今天之前的任何天气都没有关系.(就是当前的状态只和前一个状态有关系,和别的任何状态都无关)

所以根据定义可以知道数学定义的公式如下:

 

 

 

 2. 举个例子解释马尔可夫链

 

这个例子是参考一个博客的:(链接等下我会发在底部)

这个例子是用来描述股市如下图:

　

 

总共是三个状态:  Bull market: 表示牛市   

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