hdoj--1799--循环多少次?(排列组合)

本文探讨了一种特定的多层循环结构,分析了其计算量的计算方法,并提供了一个通过预处理来解决大数问题的有效解决方案。

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循环多少次?

                                                                       Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
                                                                                           Total Submission(s): 3856    Accepted Submission(s): 1476


Problem Description
  我们知道,在编程中,我们时常需要考虑到时间复杂度,特别是对于循环的部分。例如,
如果代码中出现
for(i=1;i<=n;i++) OP ;
那么做了n次OP运算,如果代码中出现
fori=1;i<=n; i++)
  for(j=i+1;j<=n; j++) OP;
那么做了n*(n-1)/2 次OP 操作。
现在给你已知有m层for循环操作,且每次for中变量的起始值是上一个变量的起始值+1(第一个变量的起始值是1),终止值都是一个输入的n,问最后OP有总共多少计算量。
 

Input
  有T组case,T<=10000。每个case有两个整数m和n,0<m<=2000,0<n<=2000.
 

Output
  对于每个case,输出一个值,表示总的计算量,也许这个数字很大,那么你只需要输出除1007留下的余数即可。
 

Sample Input
  
2 1 3 2 3
 

Sample Output
  
3 3
 

Author
wangye
 

Source
 

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仔细观察会发现每一层循环中的 i 的值是不相同的,并且都是在 n 以内,所以我们可以看做是在1--n选取m个数,然后求方案的个数,那么这就是排列组合了,打表吧,开始的时候我直接求C(m,n ),过不了,应该还是中间有数据有溢出

#include <stdio.h>
int num[2005][2005];
int main() 
{
	int t,i,j;
	scanf("%d",&t);
	for (i=1;i<=2002;i++)
	{
		num[i][i]=1;
		num[i][0]=0;
		for (j=1;j<i;j++)
			num[i][j]=(num[i-1][j]+num[i-1][j-1])%1007;
	}
	while (t--)
	{
		int n,m;
		scanf("%d%d",&m,&n);
		printf("%d\n",num[n+1][m+1]);
	}
	return 0;
}


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