牛顿迭代法（求平方根）

最新推荐文章于 2024-05-26 23:31:43 发布

白衣神棍

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博客介绍了牛顿迭代法的Java实现，并以求根号17为例进行说明。随着遍历次数增加，结果会无限接近真实值，核心公式为t = (c/t + t) / 2.0。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

public static double sqrt(double c) {
		if(c<0) return Double.NaN;
		double err = 1e-15; //1的-15次方  科学计数法
		double t = c;
		while(Math.abs(t - c/t) > err * t) {
			t = (c/t + t) / 2.0;
		}
		return t;
	}

以上是牛顿迭代法的java实现，牛顿迭代法具体的数学公式有兴趣可以自行百度（我了解完才发现，自己的高数好像又忘记的差不多了，哈哈哈）

下面举一个例子吧，比如求根号17

(1.0+17.0)/ 2 = 9.0
(1.8888888888888888+9.0)/ 2 = 5.444444444444445
(3.1224489795918364+5.444444444444445)/ 2 = 4.28344671201814
(3.9687665431445214+4.28344671201814)/ 2 = 4.126106627581331
(4.12010680634426+4.126106627581331)/ 2 = 4.123106716962795
(4.123104534272815+4.123106716962795)/ 2 = 4.123105625617805
(4.123105625617516+4.123105625617805)/ 2 = 4.123105625617661
(4.123105625617661+4.123105625617661)/ 2 = 4.123105625617661
(4.123105625617661+4.123105625617661)/ 2 = 4.123105625617661
(4.123105625617661+4.123105625617661)/ 2 = 4.123105625617661

随着遍历的次数越来越多，会无限接近

核心的公式其实就是 t = (c/t + t) / 2.0