opencv学习（6）图像离散傅里叶变换的实现过程

本段代码也是来源于《opencv3编程入门》

#include "opencv2/core/core.hpp"
#include "opencv2/imgproc/imgproc.hpp"
#include "opencv2/highgui/highgui.hpp"
#include <iostream>
using namespace cv;

int main( )
{
    //【1】以灰度模式读取原始图像并显示
    Mat srcImage = imread("1.jpg", 0);
    if(!srcImage.data ) { printf("读取图片错误，请确定目录下是否有imread函数指定图片存在~！ \n"); return false; }
    //imshow("原始图像" , srcImage); 

    //【2】将输入图像延扩到最佳的尺寸，边界用0补充
    int m = getOptimalDFTSize( srcImage.rows );
    int n = getOptimalDFTSize( srcImage.cols ); 
    //将添加的像素初始化为0.
    Mat padded;  
    copyMakeBorder(srcImage, padded, 0, m - srcImage.rows, 0, n - srcImage.cols, BORDER_CONSTANT, Scalar::all(0));

    //【3】为傅立叶变换的结果(实部和虚部)分配存储空间。
    //将planes数组组合合并成一个多通道的数组complexI
    Mat planes[] = {Mat_<float>(padded), Mat::zeros(padded.size(), CV_32F)};
    Mat complexI;
    merge(planes, 2, complexI);         

    //【4】进行就地离散傅里叶变换
    dft(complexI, complexI);           

    //【5】将复数转换为幅值，即=> log(1 + sqrt(Re(DFT(I))^2 + Im(DFT(I))^2))
    split(complexI, planes); // 将多通道数组complexI分离成几个单通道数组，planes[0] = Re(DFT(I), planes[1] = Im(DFT(I))
    magnitude(planes[0], planes[1], planes[0]);// planes[0] = magnitude  
    Mat magnitudeImage = planes[0];

    //【6】进行对数尺度(logarithmic scale)缩放
    magnitudeImage += Scalar::all(1);
    log(magnitudeImage, magnitudeImage);//求自然对数

    //【7】剪切和重分布幅度图象限
    //若有奇数行或奇数列，进行频谱裁剪      
    magnitudeImage = magnitudeImage(Rect(0, 0, magnitudeImage.cols & -2, magnitudeImage.rows & -2));
    //重新排列傅立叶图像中的象限，使得原点位于图像中心  
    int cx = magnitudeImage.cols/2;
    int cy = magnitudeImage.rows/2;
    Mat q0(magnitudeImage, Rect(0, 0, cx, cy));   // ROI区域的左上
    Mat q1(magnitudeImage, Rect(cx, 0, cx, cy));  // ROI区域的右上
    Mat q2(magnitudeImage, Rect(0, cy, cx, cy));  // ROI区域的左下
    Mat q3(magnitudeImage, Rect(cx, cy, cx, cy)); // ROI区域的右下
    //交换象限（左上与右下进行交换）
    Mat tmp;                           
    q0.copyTo(tmp);
    q3.copyTo(q0);
    tmp.copyTo(q3);
    //交换象限（右上与左下进行交换）
    q1.copyTo(tmp);                 
    q2.copyTo(q1);
    tmp.copyTo(q2);

    normalize(magnitudeImage, magnitudeImage, 0, 1, NORM_MINMAX); 

    //【9】显示效果图
    imshow("频谱幅值", magnitudeImage);    
    waitKey();

    return 0;
}

生成结果：

最后对这几个博文的几个主要的函数再次做一个总结：
1. addWeighted( )函数；
2. split( )函数；
3. merge( )函数；
4. dft( )函数；
5. getOptimalDFTSize( )函数；
6. copyMakeBorder( )函数；
7. magnitude( )函数；
8. normalize（）函数；

1. addWeighted( )函数；
原型：void（InputArray src1,double alpha,InputArray src2,double beta,double gamma,OutputArray dst,int dtype=-1）;

第一个参数：InputArray类型的src1，表示要加权的第一个数组；
第二个参数：double类型的alpha，第一个数组的权重；
第三个参数：InputArray类型的src2，表示要加权的第二个数组；它需要和第一个数组有相同的尺寸和通道数；
第四个参数：double类型的beta，表示第二个数组的权重值；
第五个参数：double类型的gamma，一个加到权重总和上的标量值；
第六个参数：Output类型的dst，输出的数组，它和输入的两个数组拥有相同的尺寸和通道；
第七个参数：int类型的dtype，输出阵列的可选深度，有默认值-1.当两个数组拥有相同的深度时，这个参数默认设置为-1，即等同于src1.depth( )。
即：dst=src1[I]*alpha+src2[I]*beta+gamma;

2. split( )函数；
原型：void split（const Mat& src,Mat*mvbegin）;
void split( IntputArray m,OutputArrayOfArrays mv);

第一个参数：IntputArray类型的m或者const Mat&类型的src，填我们需要进行分离的多通道数组；
第二个参数：OutputArrayOfArray类型的mv，填函数的输出数组或者输出的vector容器。
例如：

split(srcImage4,channels);//分离色彩通道
imageBlueChannel = channels.at(0);
imageGreenChannel = channels.at(1);
imageRedChannel = channels.at(2);

3. merge( )函数；
原型：void merge(const Mat*mv,size_tcount,OutputArray dst)
void merge(IntputArrayOfArrays mv,OutputArray dst)

第一个参数：mv。需要被合并的输入矩阵，或者vector 容器的阵列，前提是mv参数中的所有矩阵必须有一样的尺寸和深度；
第二个参数：count。当mv为一个空白的C数组时，代表输入矩阵的个数，这个参数必须大于1。
第三个参数：dst。即输出矩阵，和mv[0]拥有一样的尺寸和深度，并且通道的数量是矩阵阵列的数量和；

//通道的拆分
split(srcImage,channels);
//提取三色的通道的数据
imageBlueChannel = channels.at(0);
imageGreenChannel = channels.at(1);
imageRedChannel = channels.at(2);
//对拆分的通道数据合并
merge(channels,mergeImage);

4. dft( )函数；
原型：void dft(InputArray src,OutputArray dst,int flags=0,int nonzeroRows=0)
第一个参数：InputArray 类型的src，输入矩阵，可以为实数或者虚数；
第二个参数：OutputArray 类型的dst，函数调用后的运算结果存在这里；其尺寸取决于第三个参数（标识符）；
第三个参数：int类型的flags；转换的标识符，有默认值0，取值可以为DFT_INVERSE ; DFT_SCALE; DFT_ROWS; DFT_COMPLEX_OUTPUT; DFT_REAL_OUTPUT;具体的含义可以参见《opencv3编程入门》或者上网查询；
第四个参数：int类型的nonzeroRows，有默认值0；

5. getOptimalDFTSize( )函数；
原型：int getOptimalDFTSize(int vecsize)
int类型的vecsize，表示向量的大小，即图像的rows和cols；
函数返回给定向量尺寸的傅里叶最优尺寸大小；

6. copyMakeBorder( )函数；

原型：void copyMakeBorder（InputArray src,OutputArray dst,int top,int bottom,int left,int borderType,const Scalar& value=Scalar()）

主要作用是扩充图像边界；
第一个参数：InputArray类型的src，输入图像；
第二个参数：OutputArray类型的dst，需要和原图像一样的尺寸和类型；size应该为Size(src.cols+left+right,src.rows+top+bottom)。
第3——6个参数：分别表示原图像的四个方向扩充的像素个数；
第七个参数：边界的类型，常见取值为BORDER_CONSTANT。
第八个参数：const Scalar&类型的value，有默认值Scalar()，可以理解为默认值为0；当borderType取值为BORDER_CONSTANT时，改参数的取值表示边界值；

7. magnitude( )函数；
计算二维矢量的幅值；
原型：void magnitude（InputArray x，InputArray y,OutArray magnitude）
第一个参数：InputArray 类型的x，表示矢量的浮点型X坐标值；也就是实部；
第二个参数：InputArray 类型的y，表示矢量的浮点型Y坐标值；也就是虚部；
第三个参数：OutputArray类型的magnitude，输出的幅值，和第一个参数有着同样的尺寸和类型；

8. normalize（）函数；
作用是进行矩阵像素的归一化；
原型：void normalize(InputArray src,OutputArray dst,double alpha=1,double beta=0,int norm_type=NORM_L2,int dtype=-1,InputArray mask=noArray())

第一个参数：InputArray类型的src。输入图像；
第二个参数：OutputArray类型的dst。函数调用后的结果存在这里。
第三个参数：double类型的alpha。归一化后的最大值，有默认值1；
第四个参数：double类型的beta。归一化后的最小值，有默认值0；
第五个参数：int类型的norm_type。归一化类型。有NORM_INF、NORM_L1、NORM_L2、NORM_MINMAX;有默认值NORM_L2；
第六个参数：int类型的dtype，有默认值-1.当此参数取负值时，输出矩阵和src有同样的类型；否则，它和src有同样的通道，且此事图像的深度为CV_MAT_DEPTH(dtype)。
第七个参数：mask，可选的操作掩膜，有默认值noArray（）；