疫情 | 用python仿真SIR模型 正确认识传染病

这两个月来世界人民都在关注肺炎疫情，新冠病毒的传播时刻牵动着大家的神经，一时之间传染病让人们谈虎色变，其实早在上个世纪，就已经开始了对传染病的研究和分析，SIR模型作为早期提出来的经典模型一直作为人们分析传染病早期的工具。

这个公式就是病毒传播的SIR模型，对比疫情，其中参数的意思是

It ：t 时刻感染的人数

Pd  ： 感染率

Pr   ： 治愈率

N : 可以被感染的人群

St ： 可能被感染但还未感染的人数

而其中的 Pd / Pr 就是一直被提起的R0，基础繁殖数。理论上R0 > 1，这个病毒就可以传播到整个人群中；R0 < 1，病毒就会慢慢自行消亡。S曲线就是扩散的传播曲线。病毒主要靠人传人，在早期感染人数很少时传播速度很慢，但随着感染人数达到一定规模，就会启动增速飞轮，这时候疫情就很难控制了，但随着时间增加，治愈人数的增多会使得扩散到一定值后放缓，整个过程是开始和结束慢，中间快。

SIR模型是在SI模型上的改进，但引入了R，R不仅指治愈的人，也指死亡的人，这两种情况造成的影响都是相同的，都是去除（remove）的效果，整个SIR模型是建立在几个理想化的条件下的：

1、总人数不变，忽略出生于正常死亡

2、假设 t 时刻单位时间内，一个病人能传染的易感者数目与此环境内易感者总数s(t)成正比，设