最大正方形(LeetCode221)

最新推荐文章于 2025-03-12 14:23:09 发布

非著名歌手杨某某~~~

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_29702777/article/details/99308394

本文介绍了一种使用动态规划算法解决寻找二维矩阵中最大正方形的问题。通过构建状态方程，利用已知点信息计算出矩阵中每个点能构成的最大正方形边长，最终得出矩阵中最大的正方形面积。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1.简单的动态规划以当前点为右下角建立正方形 if当前点是1 那么就要判断他的左边上面左上方三个点是否能各自构成正方形取三个点的最小边（因为题目要求的是正方形面积所以必须得保证构成正方形） + 1 就是当前点能构成正方形的边长列出一个状态方程就OK 了

private function maxSquare($arr)

{
    $dp = [];
    $max = 0;
    for ($i = 0; $i < count($arr); $i++) {
        if ($arr[$i][0] == 1) {
            $dp[$i][0] = 1;
            $max = 1;
        }
    }
    for ($j = 0; $j < count($arr[0]); $j++) {
        if ($arr[0][$j] == 1) {
            $dp[0][$j] = 1;
            $max = 1;
        }
    }
    for ($i = 0; $i < count($arr); $i++) {
        for ($j = 0; $j < count($arr[0]); $j++) {
            if ($arr[$i][$j] == 1) {
                $dp[$i][$j] = min($dp[$i][$j - 1], $dp[$i - 1][$j], $dp[$i - 1][$j - 1]) + 1;
                $max = max($dp[$i][$j], $max);
            }
        }
    }
    return $max * $max;
}