【Leetcode】264. Ugly Number II（DP）（规律）

最新推荐文章于 2025-04-12 19:07:09 发布

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本文探讨了一种高效算法，用于找到序列中的第N个丑数。丑数定义为仅包含2、3、5作为质因数的正整数。通过动态规划方法，我们能够按顺序生成丑数序列，并快速定位到指定位置的数值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Write a program to find the n-th ugly number.

Ugly numbers are positive numberswhose prime factors only include 2, 3, 5.

Example:

Input: n = 10
Output: 12
Explanation: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12 is the sequence of the first 10 ugly numbers.

Note:

1 is typically treated as an ugly number.
n does not exceed 1690.

题目大意：

给出第n个丑数（其中存在包含2 3 5作为因子的数）

解题思路：

其实是个规律题。

后面的数都是由前面的数乘以 2 3 5 其中最小的，但是2 3 5分别代表了前面不同的数，所以需要保存三个位置。

class Solution {
public:
    int nthUglyNumber(int n) {
        vector<int> v(1,1);
        int i=0,j=0, k=0;
        while(v.size() < n){
            v.push_back(min(v[i]*2, min(v[j]*3, v[k]*5)));
            if(v.back() == v[i]*2) i++;
            if(v.back() == v[j]*3) j++;
            if(v.back() == v[k]*5) k++;
        }
        return v.back();
    }
};