Leetcode 264. Ugly Number II

原创于 2021-01-06 13:40:49 发布 · 113 阅读

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#math #planning by dynamic programming

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本文介绍了一个简洁的Java程序来找到第N个丑数。通过动态规划的方法，利用三个指针分别记录乘以2、3、5的情况，并保持数组中元素的有序性。最终实现了O(n)的时间复杂度和O(n)的空间复杂度。

方法1: 这道题其实是dp题。但是我感觉这个dp其实也比较容易理解。最重要的一点就是要知道，每一个ugly number都是前一个小的ugly number乘以2或3或5得到的数字。所以只要按照顺序排好就行。但是如何maintain这个order其实还是很讲究的，具体思路请参考链接。时间复杂n，空间复杂n。

public class Solution {
    public int nthUglyNumber(int n) {
        int[] nums = new int[n];
        int index2 = 0, index3 = 0, index5 = 0;
        nums[0] = 1;
        for(int i = 1; i < nums.length; i++){
            nums[i] = Math.min(nums[index2] * 2, Math.min(nums[index3] * 3, nums[index5] * 5));
            if(nums[i] == nums[index2] * 2)
                index2++;
            if(nums[i] == nums[index3] * 3)
                index3++;
            if(nums[i] == nums[index5] * 5)
                index5++;
        }
        return nums[n - 1];
    }
}