♥九度Online Judge 1131-合唱队形【LIS】

合唱队形问题解析

最新推荐文章于 2023-03-01 15:21:27 发布

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分类专栏：【竞赛习题】文章标签： LIS

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本文介绍了一道经典的算法题目——合唱队形问题。该问题是关于如何通过移除部分元素使序列形成特定形态的问题。文章提供了完整的C语言实现代码，并详细解释了如何计算最少需要移除的元素数量以形成合唱队形。

题目1131：合唱队形

时间限制：1 秒

内存限制：32 兆

特殊判题：否

提交：2921

解决：898

题目描述：

N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学不交换位置就能排成合唱队形。
合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1, 2, …, K，他们的身高分别为T1, T2, …, TK，
则他们的身高满足T1 < T2 < … < Ti , Ti > Ti+1 > … > TK (1 <= i <= K)。
你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

输入：

输入的第一行是一个整数N（2 <= N <= 100），表示同学的总数。
第一行有n个整数，用空格分隔，第i个整数Ti（130 <= Ti <= 230）是第i位同学的身高（厘米）。

输出：

可能包括多组测试数据，对于每组数据，
输出包括一行，这一行只包含一个整数，就是最少需要几位同学出列。

样例输入：

8
186 186 150 200 160 130 197 220

样例输出：

来源：

2008年北京大学方正实验室计算机研究生机试真题

#include<stdio.h>
int map[1000000];
int b[120000];
int c[100000];
int main()
{
	int n;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		int i,j;
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%d",&map[i]);
			b[i]=c[i]=1;
		}
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			for(j=i;j>=1;j--)
			{
				if(map[i]>map[j]&&c[j]+1>c[i])
				c[i]=c[j]+1;
			}
		}
		for(i=n;i>=1;i--)
		{
			for(j=i;j<=n;j++)
			{
				if(map[i]>map[j]&&b[j]+1>b[i])
				b[i]=b[j]+1;
			}
		}
		int max=0;
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			if(b[i]+c[i]>max)
			{
				max=b[i]+c[i];
			}
		}
		printf("%d\n",n-max+1);
	} 
	return 0;
}