MATLAB小波变换

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3. 图像小波变换的 Matlab 实现

3.1 一维小波变换的 Matlab 实现
(1) dwt 函数
功能：一维离散小波变换
格式：[cA,cD]=dwt(X,'wname')
         [cA,cD]=dwt(X,Lo_D,Hi_D)
说明：[cA,cD]=dwt(X,'wname') 使用指定的小波基函数 'wname' 对信号 X 进行分解，cA、cD 分别为近似分量和细节分量；[cA,cD]=dwt(X,Lo_D,Hi_D) 使用指定的滤波器组 Lo_D、Hi_D 对信号进行分解。
(2) idwt 函数
功能：一维离散小波反变换
格式：X=idwt(cA,cD,'wname')
         X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R)
         X=idwt(cA,cD,'wname',L)
         X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R,L)
说明：X=idwt(cA,cD,'wname') 由近似分量 cA 和细节分量 cD 经小波反变换重构原始信号 X 。
         'wname' 为所选的小波函数
         X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R) 用指定的重构滤波器 Lo_R 和 Hi_R 经小波反变换重构原始信号 X 。
         X=idwt(cA,cD,'wname',L) 和 X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R,L) 指定返回信号 X 中心附近的 L 个点。

3.2 二维小波变换的 Matlab 实现

           二维小波变换的函数
-------------------------------------------------
     函数名                 函数功能
---------------------------------------------------
     dwt2             二维离散小波变换
   wavedec2       二维信号的多层小波分解
     idwt2           二维离散小波反变换
   waverec2         二维信号的多层小波重构
   wrcoef2           由多层小波分解重构某一层的分解信号
   upcoef2           由多层小波分解重构近似分量或细节分量
   detcoef2         提取二维信号小波分解的细节分量
   appcoef2         提取二维信号小波分解的近似分量
   upwlev2         二维小波分解的单层重构
   dwtpet2         二维周期小波变换
   idwtper2         二维周期小波反变换
-------------------------------------------------------------

(1) wcodemat 函数
功能：对数据矩阵进行伪彩色编码
格式：Y=wcodemat(X,NB,OPT,ABSOL)
         Y=wcodemat(X,NB,OPT)
         Y=wcodemat(X,NB)
         Y=wcodemat(X)
说明：Y=wcodemat(X,NB,OPT,ABSOL) 返回数据矩阵 X 的编码矩阵 Y ；NB 伪编码的最大值，即编码范围为 0～NB，缺省值 NB＝16；
       OPT 指定了编码的方式（缺省值为 'mat'），即：
                 OPT＝'row' ，按行编码
                 OPT＝'col' ，按列编码
                 OPT＝'mat' ，按整个矩阵编码
       ABSOL 是函数的控制参数（缺省值为 '1'），即：
                 ABSOL＝0 时，返回编码矩阵
                 ABSOL＝1 时，返回数据矩阵的绝对值 ABS(X)

(2) dwt2 函数
功能：二维离散小波变换
格式：[cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,'wname')
[cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,Lo_D,Hi_D)
说明：[cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,'wname')使用指定的小波基函数 'wname' 对二维信号 X 进行二维离散小波变幻；cA，cH,cV,cD 分别为近似分量、水平细节分量、垂直细节分量和对角细节分量；[cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,Lo_D,Hi_D) 使用指定的分解低通和高通滤波器 Lo_D 和 Hi_D 分解信号 X 。

(3) wavedec2 函数
功能：二维信号的多层小波分解
格式：[C,S]=wavedec2(X,N,'wname')
[C,S]=wavedec2(X,N,Lo_D,Hi_D)
说明：[C,S]=wavedec2(X,N,'wname') 使用小波基函数 'wname' 对二维信号 X 进行 N 层分解；[C,S]=wavedec2(X,N,Lo_D,Hi_D) 使用指定的分解低通和高通滤波器 Lo_D 和 Hi_D 分解信号 X 。

(4) idwt2 函数
功能：二维离散小波反变换
格式：X=idwt2(cA,cH,cV,cD,'wname')
         X=idwt2(cA,cH,cV,cD,Lo_R,Hi_R)
         X=idwt2(cA,cH,cV,cD,'wname',S)
         X=idwt2(cA,cH,cV,cD,Lo_R,Hi_R,S)
说明：X=idwt2(cA,cH,cV,cD,'wname') 由信号小波分解的近似信号 cA 和细节信号 cH、cH、cV、cD 经小波反变换重构原信号 X ；X=idwt2(cA,cH,cV,cD,Lo_R,Hi_R) 使用指定的重构低通和高通滤波器 Lo_R 和 Hi_R 重构原信号 X ；X=idwt2(cA,cH,cV,cD,'wname',S) 和 X=idwt2(cA,cH,cV,cD,Lo_R,Hi_R,S) 返回中心附近的 S 个数据点。

(5) waverec2 函数
说明：二维信号的多层小波重构
格式：X=waverec2(C,S,'wname')
         X=waverec2(C,S,Lo_R,Hi_R)
说明：X=waverec2(C,S,'wname') 由多层二维小波分解的结果 C、S 重构原始信号 X ，'wname' 为使用的小波基函数；X=waverec2(C,S,Lo_R,Hi_R) 使用重构低通和高通滤波器 Lo_R 和 Hi_R 重构原信号。
图像处理工具箱1. 图像和图像数据
   缺省情况下，MATLAB将图像中的数据存储为双精度类型(double)，64位浮点
数，所需存储量很大；MATLAB还支持另一种类型无符号整型(uint8)，即图像矩
阵中每个数据占用1个字节。
   在使用MATLAB工具箱时，一定要注意函数所要求的参数类型。另外，uint8
与double两种类型数据的值域不同，编程需注意值域转换。
           从uint8到double的转换
   ---------------------------------------------
       图像类型         MATLAB语句
   ---------------------------------------------
     索引色             B=double(A)+1
     索引色或真彩色 B=double(A)/255
     二值图像           B=double(A)
   ---------------------------------------------

         从double到uint8的转换
   ---------------------------------------------
       图像类型         MATLAB语句
   ---------------------------------------------
     索引色               B=uint8(round(A-1))
     索引色或真彩色     B=uint8(round(A*255))
     二值图像             B=logical(uint8(round(A)))
   ---------------------------------------------

2. 图像处理工具箱所支持的图像类型

2.1 真彩色图像
     R、G、B三个分量表示一个像素的颜色。如果要读取图像中(100,50)处的像素值，
可查看三元数据(100,50,1:3)。
     真彩色图像可用双精度存储，亮度值范围是[0,1]；比较符合习惯的存储方法是用无
符号整型存储，亮度值范围[0,255]

2.2 索引色图像
   包含两个结构，一个是调色板，另一个是图像数据矩阵。调色板是一个有3列和若干行
的色彩映象矩阵，矩阵每行代表一种颜色，3列分别代表红、绿、蓝色强度的双精度数。

   注意：MATLAB中调色板色彩强度[0,1]，0代表最暗，1代表最亮。
           常用颜色的RGB值
   --------------------------------------------
     颜色     R   G   B       颜色     R   G   B
   --------------------------------------------
     黑     0   0   1       洋红     1   0   1
     白     1   1   1       青蓝     0   1   1
     红     1   0   0       天蓝 0.67 0   1
     绿     0   1   0       橘黄     1 0.5 0
     蓝     0   0   1       深红   0.5 0   0
     黄     1   1   0       灰     0.5 0.5 0.5
   --------------------------------------------
         产生标准调色板的函数
   -------------------------------------------------
     函数名       调色板
   -------------------------------------------------
     Hsv       色彩饱和度，以红色开始，并以红色结束
     Hot       黑色－红色－黄色－白色
     Cool