poj2079（*凸包内最大三角形面积）

最新推荐文章于 2019-08-10 17:18:55 发布

原创

最新推荐文章于 2019-08-10 17:18:55 发布 · 1.5k 阅读

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该程序解决的问题是从给定点集中找到三个点构成的最大三角形面积。它使用了凸包的概念，通过固定一个点并让其他两点旋转来找到最大面积。程序包括计算点的坐标、凸包构建、向量运算以及三角形面积计算等步骤。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

/*
translation:
	给出一组点，从这些点里面选择三个点构成三角形。求这个三角形面积最大是多少？
solution:
	凸包
	很容易想到三角形的三个点肯定在凸包上面，但是关键怎么找出来三个点。一一枚举肯定超时。
note:
	* 如果固定一条边的话，那么枚举剩下的一个点，在枚举过程中面积肯定有达到极大值后又减小。根据这一特性，可以先固定
	  一点i，然后让另外两点a，b不断旋转来找三角形面积最大值（a,b事先设定成是点1和点2）。具体步骤如下：
	  1.枚举i后就将i固定，旋转a，直到找到三角形的最大值。同时更新答案。
	  2.旋转b，直到找到此时三角形的最大值。同时更新答案。此时即找到三角形一点为i时的最大面积。
	  3.枚举下一个i，重复1,2步骤。
*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <algorithm>

using namespace std;
const int maxn = 50000 + 5;

struct Point
{
    double x, y;
    Point(){}
    Point(double x_, double y_):x(x_),y(y_){}
} p[maxn], ch[maxn];
typedef Point Vector;
int n;

Vector operator + (Vector a, Vector b)  { return Vector(a.x + b.x, a.y + b.y); }
Vector operator - (Point a, Point b)    { return Point(a.x - b.x, a.y - b.y); }
Vector operator * (Vector a, double p)  { return Vector(a.x * p, a.y * p); }
Vector operator / (Vector a, double p)  { return Vector(a.x / p, a