Matlab定义函数计算斐波那契数列

本文提供了一个MATLAB函数示例,用于计算并输出斐波那契数列的前200个数,通过递归方式实现,包括输入判断和计算逻辑。

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 以下是使用 MATLAB 定义函数计算并输出斐波那契数列前 200 个数的示例代码:

function result = fibonacci(n)
    if n < 1 || n > 200
        result = NaN;
    elseif n == 1 || n == 2
        result = 1;
    else
        result = fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2);
    end
end

n = 200;
result = fibonacci(n);
disp(result);

其中,`fibonacci(n)` 是一个自定义函数,用于计算斐波那契数列中第 n 个数的函数。`n` 是要计算的斐波那契数列的第一个数。

在函数中,首先判断输入的 `n` 是否在有效范围内,如果超出范围则返回 `NaN`。如果 `n` 等于 1 或 2,则直接返回 1。否则,计算斐波那契数列中第 n-1 和 n-2 个数的和,并将结果返回。

最后,使用 `result = fibonacci(n)` 计算第 `n` 个数,并将结果存储在 `result` 数组中。使用 `disp(result)` 输出计算结果。 

### 定义和调用计算斐波那契数列的函数 #### Python 实现 Python 中可以通过多种方式实现斐波那契数列的计算,这里展示一种基于递归的方式: ```python def fibonacci(n): if n <= 0: return "输入应为正整数" elif n == 1 or n == 2: return 1 else: return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2) # 调用该函数并打印结果 for i in range(1, 11): print(f"Fib({i})={fibonacci(i)}") ``` 上述代码定义了一个名为 `fibonacci` 的函数来计算给定位置上的斐波那契数值[^4]。 #### C语言实现 对于C语言而言,则可以采用带有计数器的方式来记录每次递归调用的情况: ```c #include <stdio.h> int fib_count = 0; // 计算斐波那契数的同时统计递归次数 long long fibonacci(int n){ ++fib_count; if (n <= 0) { printf("请输入有效的正整数。\n"); return -1; } if (n == 1 || n == 2) return 1; else return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2); } int main(){ int num; printf("Input n:"); scanf("%d", &num); for (int i = 1; i <= num; ++i){ fib_count = 0; printf("Fib(%d)=%lld, count=%d\n", i, fibonacci(i), fib_count); } return 0; } ``` 此程序不仅实现了基本的功能需求,还额外增加了对递归调用次数的追踪[^3]。 #### MATLAB 实现 MATLAB环境下同样能够方便地创建类似的函数来进行斐波那契序列的运算: ```matlab function f = fibonacci(n) % 自定义函数用于返回斐波那契数列中的第n个元素 persistent memo; if isempty(memo) memo = ones(1, max(2,n)); end if length(memo)<n for ii=length(memo)+1:n memo(ii) = memo(ii-1) + memo(ii-2); end end f=memo(min(end,n)); end % function ends here ``` 这段脚本利用了持久化变量(`persistent`)特性保存已经计算过的值以提高效率[^2]。
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