大富翁游戏

时间限制：1秒
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大富翁游戏，玩家根据骰子的点数决定走的步数，即骰子点数为1时可以走一步，点数为2时可以走两步，点数为n时可以走n步。求玩家走到第n步（n<=骰子最大点数且是方法的唯一入参）时，总共有多少种投骰子的方法。
输入描述:
输入包括一个整数n,(1 ≤ n ≤ 6)

输出描述:
输出一个整数,表示投骰子的方法

输入例子1:
6

输出例子1:
32

/*手写，算出结果，暴力破解*/
#include<stdio.h>
#include<iostream>
using namespace std;

int main(void)
    {
    int n=0;
    cin>>n;
    int num=0;
    switch(n)
        {
        case 1:num=1;break;
        case 2:num=2;break;
        case 3:num=4;break;
        case 4:num=8;break;
        case 5:num=16;break;
        case 6:num=32;break;
    }
    cout<<num;
    return 0;
}

/*
f(n)=f(n-1)+f(n-2)+...+1;
在玩家走到第n步的情况，
可能是先走了n-1步，剩下1步到达；
也可能是先走n-2步，剩下再走2步到达；
...；
也可能是先走了1步，剩下再走n-1步。

即 f(n) 是f(n-1)...f(1)的情况相加，再加上最后一步。
*/
#include<stdio.h>
#include<iostream>
using namespace std;

int g(int n)
{
    if (n == 1)
        return 1;
    else
    {
        int sum = 0;
        for (int i = 1; i < n; i++)
        {
            sum += g(i);
        }
        return sum+1;
    }
}
int main(void) 
{
    int n = 0;
    cin >> n;
    cout << g(n);
    return 0;
}