5 数组相关操作：

1 53. 最大子数组和

给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

子数组是数组中的一个连续部分。

示例 1：

输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。

示例 2：

输入：nums = [1]
输出：1

示例 3：

输入：nums = [5,4,-1,7,8]
输出：23

思考：

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1 这个题目有点印象否，连续自数组，可以使用前缀和求解，不过这个要O(N**2)；

2 动态规划。

分析题目，只要求解最大连续子数组的和，那么我们就把所有访问到当前位置的最大连续子数据保存下来，存放在cum_sums = []；

i ==0: cum_sums[0] = nums[0]

len(nums)>i>0: cum_sums[i] = max(cum_sums[i-1]+nums[i],nums[i])

什么意思？

当前的最大连续：当前位置数据是否与前一个位置最大连续子数据合并？哪一个大用那一个

class Solution:
    def maxSubArray(self, nums: List[int]) -> int:
        # 使用前缀法
        left ,right = 0, 1
        cum_sum = nums[:]
        # 存储到当前位置的最大值
        while right < len(nums):
            cum_sum[right] = max(cum_sum[right-1]+nums[right],nums[right])
            right += 1
        #print(cum_sum)
        return max(cum_sum)

2 56. 合并区间

以数组 intervals 表示若干个区间的集合，其中单个区间为 intervals[i] = [starti, endi] 。请你合并所有重叠的区间，并返回 一个不重叠的区间数组，该数组需恰好覆盖输入中的所有区间 。

1 区间相互有序；

2 区间合并；

区间相互有序： 这是要保证嵌套序列（第一维）从左到右序列有序；，这样方便比较；

合并：【（x1,y1）,(x2,y2)】

如果y1< x2, 那么就需要合并两个区间； 合并之后（x1， max(y1,y2))

class Solution:
    def merge(self, intervals: List[List[int]]) -> List[List[int]]:
        intervals.sort(key=lambda x:x[0])
        n = len(intervals)
        res = []
        for x, y in intervals:
            if res and x<=res[-1][1]:
                res[-1][1] = max(res[-1][1], y)
            else:
                res.append([x, y])
        return res

3 238. 除自身以外数组的乘积

给你一个整数数组 nums，返回 数组 answer ，其中 answer[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积 。

题目数据 保证 数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在  32 位 整数范围内。

请 不要使用除法，且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。

示例 1:

输入: nums = [1,2,3,4]
输出: [24,12,8,6]
示例 2:
输入: nums = [-1,1,0,-3,3]
输出: [0,0,9,0,0]

思考：

如果允许使用除法，把所有的元素乘起来，然后浏览当前元素，所总积除以当前元素即可；

不使用除法：

备用数组：

1 left_mult[i] = 保存当前位置所有左边乘积;

2 right_mult[i] = 保存当前位置所有右边乘积;

class Solution:
    def productExceptSelf(self, nums: List[int]) -> List[int]:
        # 保存所有左边乘积，含有当前的元素
        # 保存所有右边乘积
        left_mult = nums[:]
        right_mult = nums[:]
        for i in range(1,len(nums)):
            left_mult[i] = nums[i] * left_mult[i-1]

        for i in range(len(nums)-2,0,-1):
            right_mult[i] = nums[i] * right_mult[i+1]

        reuslts = nums[:]
        for i in range(1,len(nums)-1):
            reuslts[i] = left_mult[i-1] * right_mult[i+1]
            
        reuslts[0] = right_mult[1]
        reuslts[-1] = left_mult[-2]
        return reuslts

class Solution:
    def productExceptSelf(self, nums: List[int]) -> List[int]:
        n = len(nums)
        pre = [1] * n
        for i in range(1, n):
            pre[i] = pre[i - 1] * nums[i - 1]

        suf = [1] * n
        for i in range(n - 2, -1, -1):
            suf[i] = suf[i + 1] * nums[i + 1]

        return [p * s for p, s in zip(pre, suf)]

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