5. Longest Palindromic Substring

最新推荐文章于 2025-07-16 16:59:19 发布

qq_28466517

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分类专栏：算法-LeetCode

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本文介绍了两种高效算法用于寻找给定字符串中的最长回文子串。第一种方法利用回文字符串的对称特性，通过中心扩展的方式进行查找；第二种方法则采用Manacher算法，时间复杂度仅为O(n)。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

方法#1 （围绕中心扩展）

注意到回文字符串是围绕中心对称的。当长度为奇数时时以中间字符为轴，长度为偶数时以中间缝隙为轴。

设字符串s ， j 为某字符的索引。以 s[j] 为中心向两边扩展时，如果 s[j+1]==s[j] ， j++，相当于变为长度为偶数的扩展。

string longestPalindrome(string s){
	if(s.size()<=1)
		return s;
	int start=0,maxlen=0;
	for (int i = 0; i < s.size(); i++)
	{
		if((s.size()-i)<maxlen/2)//length of remaining is less than maxlen
			break;
		int j=i,k=i;//left,right
		while (k+1<s.size()&&s[k+1]==s[k])//skip duplicat character and convert expand
			k++;
		i=k+1;//skip
		while (k+1<s.size()&&j>0&&s[k+1]==s[j-1])
		{
			k++;
			j--;
		}
		int newlen=k-j+1;
		if(newlen>maxlen){
			maxlen=newlen;
			start=j;
		}
	}
	return s.substr(start,maxlen);
}

复杂度分析
· 时间复杂度： O(n²) ，围绕中心扩展可能花费 O(n)

·空间复杂度：O(1)

方法#2（manacher 算法）：

算法时间复杂度为O(n)，参考https://segmentfault.com/a/1190000003914228