Count Numbers with Unique Digits——Difficulty：Medium

最新推荐文章于 2021-04-29 20:01:52 发布

SYSU_ZYH

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本文介绍了一种算法，用于计算给定位数范围内所有具有唯一数字的整数数量。通过递推公式计算从1位到n位数中不包含重复数字的整数总数，并给出了具体的C++实现代码。

Problem :

Given a non-negative integer n, count all numbers with unique digits, x, where 0 ≤ x < 10n.

Example:

Given n = 2, return 91. (The answer should be the total numbers in the range of 0 ≤ x < 100, excluding [11,22,33,44,55,66,77,88,99])

Algorithm:

**
可以把n看成位数，设F（k）表示k位数中有多少个数是符合条件的，那么我们要求得结果就变成了F（k）+F（k-1）+F（k-2）+……+F（1），而F（k）=9*9*8*……（9-k+2）

Code：

class Solution {
public:
    int countNumbersWithUniqueDigits(int n) {
        if(n==0)
            return 1;
        if(n==1)
            return 10;
        int a=10;
        for(int j=2;j<=n;j++)
        {
            int sum=9;
            for(int i=2;i<=j;i++)
            {
                sum*=11-i;
            }
            a+=sum;
        }
        return a;

    }
};