374.[LeetCode]Guess Number Higher or Lower

题意

给定一个数值的范围，然后让你猜这个数是哪一个。并且每次都会告诉你这个数比你猜的那个数，高了还是低了？

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代码

 public int guessNumber(int n) {
        int lower = 1;
        int higher = n;
        while(lower<higher){
            switch(guess(n)){
                case 0:
                    return n;
                case 1:
                    lower = n;
                    break;
                case -1:
                    higher = n;
                    break;
            }
            //这两个都是可以的，但是现在的这种方法会报错
            n = (lower+higher)/2;
            //n = lower + (higher-lower)/2;

        }
        return n;
    }

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关于求中数

一般的求法会这样做：

middle = （lower + higher）/2

但是在这道题中我们这么做:

middle = lower + (high - lower)/2

后者在数学定义是上是可以转化为前者的：lower + (higher - lower)/2 = higher/2 - lower/2 + lower = （lower + higher）/2

那为什么还要用第二个等式呢？

大数出错，很多问题都是溢出导致

当两个数的和已经超过了 int 可以表示的数的范围的时候，就会发生溢出

而后一种方法中先减去，再加上的方式，可以有效的降低计算中的大数上限，将计算量控制在int能表达的等式之内。