中序遍历解决二叉搜索树问题

天天_

于 2020-01-14 14:20:22 发布

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本文介绍了如何利用二叉搜索树的中序遍历性质解决一系列问题，包括实现二叉搜索树迭代器、找到树中的最小绝对差、第k小的元素、众数、范围和以及两数之和IV-输入BST。通过非递归的中序遍历，可以实现这些操作，时间复杂度通常为O(N)，空间复杂度在O(log(N))到O(N)之间。

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中序遍历解决二叉搜索树问题

Python3

树

深度优先搜索

通过中序遍历二叉搜索树得到的关键码序列是一个递增序列。
这是二叉搜索树的一个重要性质，巧妙利用这一性质可以解决一系列二叉搜索树问题。
本系列以以下非递归中序遍历代码为核心，解决一系列相关问题。

p = root
st = []  # 用列表模拟实现栈的功能
while p is not None or st:
    while p is not None:
        st.append(p)
        p = p.left
    p = st.pop()
    proc(p.val)
    p = p.right

一二叉搜索树迭代器
（一）算法思路
中序遍历二叉树
（二）算法实现

class BSTIterator:

    def __init__(self, root: TreeNode):
        self.root = root
        self.st = []
        self.current = self.root
        

    def next(self) -> int:
        """
        @return the next smallest number
        """
        while self.current is not None or self.st:
            while self.current is not None:
                self.st.append(self.current)
                self.current = self.current.left
            self.current = self.st.pop()
            node = self.current
            self.current = self.current.right
            return node.val
            
            

    def hasNext(self) -> bool:
        """
        @return whether we have a next smallest number
        """
        return self.current or sel

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