Codeforces Round #305 (Div. 2) 548E. Mike and Foam 容斥

最新推荐文章于 2025-03-09 23:18:00 发布

humeay

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分类专栏：数学文章标签： codeforces

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本文介绍了一种竞赛编程题目解决方案，该方案通过维护数值出现次数并使用容斥原理来高效计算集合中互质对的数量。适用于编程竞赛及算法优化场景。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意:
给n和m，还有n个数m组操作
每个操作有一个x
一开始是一个空集合，如果x被插入过集合，就把x扔出来，否则插入集合。求集合里互质的对数。
思路:
维护一个ans，和num[val]数组代表val出现的次数，然后每次插入和删除通过容斥来更新ans

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<queue>
#include<stack>
#include<string>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
#define lowbit(x) (x&(-x))
typedef long long LL;
const int maxn = 1000005;
const int inf=(1<<28)-1;
int fac[maxn],len;
LL cnt,tot;
int num[maxn];
void get_fac(int x)
{
    len=0;
    for(int i=2;i*i<=x;++i)
    if(x%i==0)
    {
        fac[++len]=i;
        while(x%i==0) x/=i;
    }
    if(x>1) fac[++len]=x;
}
LL res;
void add(int pos,LL val,int flag,int ope)
{
    if(pos==len+1)
    {
        if(!flag) return ;
        if(!ope) num[val]--;
        if(flag%2) res+=num[val];
        else res-=num[val];
        if(ope) num[val]++;
        return ;
    }
    add(pos+1,val*fac[pos],flag+1,ope);
    add(pos+1,val,flag,ope);
}
int A[maxn];
bool vis[maxn];
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    tot=cnt=0;
    for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&A[i]);
    while(m--)
    {
        int x;
        scanf("%d",&x);
        get_fac(A[x]);
        res=0;
        if(!vis[x])
        {
            vis[x]=1;
            add(1,1,0,1);
            //printf("***%lld\n",res);
            cnt+=tot-res;
            tot++;
            printf("%lld\n",cnt);
        }
        else
        {
            vis[x]=0;
            add(1,1,0,0);
            //printf("***%lld\n",res);
            tot--;
            cnt-=tot-res;
            printf("%lld\n",cnt);
        }

    }
    return 0;
}