HDU 5399 Too Simple

最新推荐文章于 2019-03-18 20:48:45 发布

原创最新推荐文章于 2019-03-18 20:48:45 发布 · 483 阅读

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本文探讨了一类涉及函数组合计数的问题，特别是在存在确定和不确定函数映射的情况下。通过分析，提出了一种有效的计算方法，并给出了具体的实现代码。

题意：给你m个函数f1,f2,⋯,fm:{1,2,⋯,n}→{1,2,⋯,n}(就是映射关系)，问你有多少种不同的组合使得所有的i(1≤i≤n),满足f1(f2(⋯fm(i)))=i
此处fi有两种函数，一种是确定的函数，一种是不确定的函数为-1
思路:
因为你前边不管怎么乱七八糟的变来变去，因为最后一个-1到结束时确定的，只需要在最后一个-1里映射满足就OK了，所以就是这里写图片描述

k为-1的个数

另外需要说明的是需要判断没有-1的情况，是否满足公式
比赛的时候读错题了，以为求的是-1的方法组合数，然后就没有然后了这里写图片描述

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<queue>
#include<stack>
#include<string>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
#define rfor(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)
#define lfor(i,a,b) for(i=a;i>=b;i--)
#define sfor(i,a,h) for(i=h[a];i!=-1;i=e[i].next)
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define mec(a,b) memcpy(a,b,sizeof(b))
#define cheak(i) printf("%d ",i)
#define min(a,b) (a>b?b:a)
#define max(a,b) (a>b?a:b)
#define inf 0x7fffffff
typedef long long LL;
const int mod=1e9+7;
LL A[105];
int mark[105],s[105][105],m;
int dfs(int x,int pos)
{
    if(pos==m)
    {
        return s[pos][x];
    }
    return s[pos][dfs(x,pos+1)];
}
int main()
{
    LL a,ans,sum;
    int i,j,n;
    A[1]=1;
    rfor(i,2,104)
    {
        A[i]=((A[i-1]%mod)*(i%mod))%mod;
    } 
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        int flag;
        flag=sum=0;
        rfor(i,1,m)
        {
            mem(mark,0);
            rfor(j,1,n)
            {
                scanf("%lld",&a);
                s[i][j]=a;
                if(a==-1)
                {
                    sum++;break;
                }
                if(mark[a]) flag=1;
                mark[a]=1;
            }
        }
        if(flag)
        {
            printf("0\n");continue;
        }
        if(sum==0)
        {
            rfor(i,1,n)
            if(dfs(i,1)!=i) break;
            if(i==n+1) printf("1\n");
            else printf("0\n");
            continue;
        }
        ans=1;
        rfor(i,2,sum)
        {
            ans=((ans%mod)*(A[n]%mod))%mod;
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}