最短击中气球路径-优快云博客

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这篇博客介绍了如何解决一个与游戏策略相关的数学问题。玩家需要打破不同颜色的气球，如果能连续击中所有不同颜色的气球，则获得奖品。题目给出了一个包含射击序列和气球颜色的数组，目标是找到最短的获奖路径。博主提供了详细的思路和Java代码实现，通过滑动窗口和队列数据结构来寻找有效的气球序列。在遇到空枪时，会重置窗口和位置数组。最终，代码检查是否存在有效序列并返回最短路径长度，若无有效序列则返回-1。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题

假设有不同颜色的气球用数字标识 n = 5, [1,2,3,4,5]
玩家可以用枪打破气球序列为 m = 11,[1,2,2,3,4,5,2,2,0,2,1]，0为未击中
如果连续击中所有不同颜色气球，可以获得奖品，求最短获奖路径

示例

m = 11,n = 5,arr = [1,2,2,3,4,5,2,1,0,2,1]
有五种气球，玩家一共开了11枪
有效序列[1,2,2,3,4,5]长度为6
有效序列[3,4,5,2,1]长度为1
如果没有有效序列则返回-1

思路

找到一个有效序列，确定移动窗口大小，数组记录窗口位置
通过队列入队出队移动窗口，判断窗口是否合法，如果合法保留最小值，更新位置数组
如果空枪，重置窗口和位置数组
如果遇到空枪之前已确定窗口，可以直接移动窗口步长

题解

 public static void main(String[] args) {
        int m = 11;
        int n = 5;
        int[] arr = {1,2,2,3,4,5,2,2,0,2,1};
        System.out.println(hit(arr,m,n));
    }

    private static int hit(int[] arr,int m,int n){
        int[] index = new int[n+1];
        Queue<Integer> queue = new LinkedList();
        for(int i = 0;i<index.length;i++){
            index[i] = -1;
        }
        int count = 0;
        int res = m + 1;
        for(int i = 0;i<arr.length;i++){
            if(arr[i] != 0){
                //之前未中,记录队列入队
                if (index[arr[i]] == -1){
                    index[arr[i]] = i;
                    queue.add(arr[i]);
                    count++;
                    //第一次全中,确定窗口大小
                    if (count == n){
                        res = index[i] - index[queue.peek()] + 1;
                        continue;
                    }
                }
                //已经全中,判断窗口是否正确，如果正确返回最小值
                if (count == n){
                    queue.poll();
                    queue.add(arr[i]);
                    //队列满足条件
                    if(check(queue,n)){
                        int len = i - index[queue.peek()] + 1;
                        res = Math.min(res,len);
                    }
                    //更新当前元素位置
                    index[arr[i]] = i;
                }
            }else {
                //未打中重置
                count = 0;
                index = new int[n+1];
                queue = new LinkedList();
            }
        }
        return res == m + 1 ? -1:res;
    }

   //校验窗口是否有效
    private static boolean check(Queue<Integer> queue,int n){
        int count = 0;
        boolean[] isHit = new boolean[n + 1];
        for(Integer num:queue){
            if (!isHit[num]){
                isHit[num] = true;
                count++;
            }
        }
        return count == n;
    }