蓝桥杯《算法很美》第二章查找与排序C/C++【二】

最新推荐文章于 2025-07-03 02:11:18 发布

原创最新推荐文章于 2025-07-03 02:11:18 发布 · 422 阅读

2 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#算法 #蓝桥杯

算法专栏收录该内容

10 篇文章

订阅专栏

本文精选了五道经典算法题目，包括小白上楼梯的递归解法、旋转数组的最小数字查找、在有空字符串的有序数组中查找特定字符串、寻找最长连续递增子序列及高效求幂算法。每题均附带详细代码实现，旨在提升读者的算法理解和编程实践能力。

解题实战

【1】小白上楼梯

小白正在上楼梯，楼梯有n阶台阶，小白一次可以上1阶，2阶或者3阶，实现一个方法，计算小白有多少种走完楼梯的方式。

/*小白上楼梯*/
int smallwhite(int n){//n表示台阶数
    if(n==0) return 1;
    if(n==1) return 1;
    if(n==2) return 2;
    return smallwhite(n-1)+smallwhite(n-2)+smallwhite(n-3);
}

【2】旋转数组的最小数字

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
/*旋转数组的最小数字(二分法)*/
int arrmin(int arr[], int begin, int end){
/*最小的那个数一定在无序的一边*/
    if(arr[begin] < arr[end]) return arr[begin];//没有旋转的情况
    if(begin + 1 >= end) return arr[end];//由于旋转，最小值总是在右边
    int mid = begin + ( (end - begin) >> 1);
    if(arr[mid] >=   arr[begin]){//右边无序
        arrmin(arr, mid, end);
    }
    else{//左边无序
        arrmin(arr, begin, mid);
    }
}
int main() {
    int arr[5] = {3,4,5,1,2};
    cout << arrmin(arr,0,4);
}

【3】在有空字符串的有序字符串数组中查找

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
/*在有空字符串的有序字符串数组中查找*/
int indexOf(string str[], string p, int length){
    int begin = 0;
    int end = length - 1;
    while(begin <= end){
        int indexOfmid = begin + ( (end - begin) >> 1 );
        while(str[indexOfmid] == ""){
            indexOfmid ++;
            if(indexOfmid > end)
                return -1;
        }
        if(str[indexOfmid].compare(p) > 0)
            end = indexOfmid - 1;
        else if(str[indexOfmid].compare(p) < 0)
            begin = indexOfmid + 1;
        else
            return indexOfmid;
    }
    return -1;
}
int main() {
    string str[8] = {"a", "", "ac", "", "ad", "b", "", "ba"} ;
    cout << indexOf(str, "abc", 8);

}

【4】最长连续递增子序列

思路：设置一前一后两个指针，前指针先不动，后指针向后扫描，如果是递增的则接着扫描，直到扫到第一个非递增元素，记录此时前后指针之间的距离，记为length，并保留前指针的位置信息。然后重置前后指针，使得前指针指向刚才扫描到的那个非递增元素，重复上面工作直到结束，找到length最长的那个前指针位置信息并输出。

/*最长连续递增子序列*/
int MaxLength(int arr[], int N){
    int front = 0;
    int end = 1;
    int length = 1;
    int Max_len = 0;
    int Max_index;
    int i;
    for(i=0; i<N; i++){
        if(arr[end] > arr[i]){
            end ++;
            length ++;
        }
        else{
            if(length > Max_len){
                Max_len = length;
                Max_index = front;
            }
            front = end;
            end ++;
            length = 1;
        }
    }
    for(i=0; i<Max_len; i++){
        cout << arr[Max_index+i] << " ";
    }
}

【5】高效求a的n次幂算法

/*快速设计一个高效的求a的n次幂的算法*/
int pow(int a, int n){
    if(n == 0) return 1;
    int res = a;
    int ex = 1;
    //能翻
    while( (ex << 1) <= n ){
        //翻
        res  = res * res;
        //指数*2
        ex <<= 1;
    }
    //不能翻
    //差n-ex方没有乘到结果里面
    return res * pow(a, n-ex);
}