LeetCode C++求解 -1.TWO SUM

1.题目：
Two Sum
Given an array of integers, return indices of the two numbers such that they add up to a specific target.
You may assume that each input would have exactly one solution, and you may not use the same element twice.

Example:

Given nums = [2, 7, 11, 15], target = 9,
Because nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9,
return [0, 1].

descript：给定一个整数数组，返回两个数字的索引，使它们加起来成为一个特定的目标。可以假定每个输入只有一个解决方案，并且不能使用同一个元素两次。
（所以不需要考虑有多种求解方式）

2.碰到的问题

class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int> &numbers, int target) {
        int n = numbers.size();
        vector<int> result;
        for(int i = 0; i < n - 1; i++)
        {
            for(int j = i + 1; j < n; j++)
            {
                if(numbers[i] + numbers[j] == target)
                {
                    result.push_back(i);
                    resul.push_back(j);
                    return result;
                }
            }
        }
    }
};

正确的程序：（修改return的位置）

class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int> &numbers, int target) {
        int n = numbers.size();
        vector<int> result;
        for(int i = 0; i < n - 1; i++)
        {
            for(int j = i + 1; j < n; j++)
            {
                if(numbers[i] + numbers[j] == target)
                {
                    result.push_back(i);
                    result.push_back(j);               
                }                
            }           
        }
      return result;
    }
};

用了暴力搜索的方法，遍历了所有的两个数字的组合，然后算其和，这样虽然节省了空间，但是时间复杂度高，时间复杂度是O(n^2)。

3.求解方法
一般来说，我们为了提高时间的复杂度，需要用空间来换，这算是一个trade off吧，我们只想用线性的时间复杂度来解决问题，那么就是说只能遍历一个数字，那么另一个数字呢，我们可以事先将其存储起来，使用一个HashMap，来建立数字和其坐标位置之间的映射，我们都知道HashMap是常数级的查找效率，这样，我们在遍历数组的时候，用target减去遍历到的数字，就是另一个需要的数字了，直接在HashMap中查找其是否存在即可，注意要判断查找到的数字不是第一个数字，比如target是4，遍历到了一个2，那么另外一个2不能是之前那个2，整个实现步骤为：先遍历一遍数组，建立HashMap映射，然后再遍历一遍，开始查找，找到则记录index。代码如下：

class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
        unordered_map<int, int> m;
        vector<int> res;
        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
            m[nums[i]] = i;
        }
        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
            int t = target - nums[i];
            if (m.count(t) && m[t] != i) {
                res.push_back(i);
                res.push_back(m[t]);
                break;
            }
        }
        return res;
    }
};

运行时间很快，但是内存占用率高

为了代码更加简洁一些，把两个for循环合并成一个：

class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
        unordered_map<int, int> m;
        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
            if (m.count(target - nums[i])) {
                return {i, m[target - nums[i]]};
            }
            m[nums[i]] = i;
        }
        return {};
    }
};

引用： https://www.cnblogs.com/grandyang/p/4130379.html.