算法提高 数的划分

问题描述

　　一个正整数可以划分为多个正整数的和，比如n=3时：
　　3；1＋2；1＋1＋1；
　　共有三种划分方法。
　　给出一个正整数，问有多少种划分方法。

输入格式

　　一个正整数n

输出格式

　　一个正整数，表示划分方案数

样例输入

3

样例输出

3

数据规模和约定

　　n<=100

 

分析：f[i][j]=f[i-1][j-1]+f[i-j][j];i为要划分的数，j为划分的份数。

import java.util.Scanner;
public class Main {
    final static int max=300;
    static int[][] f=new int[max][max];
    static int count=0;
    public static  void main(String[] args)  {
        // TODO Auto-generated method stub
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        int n=sc.nextInt();
        f[0][0]=1;
        for(int i=1;i<=n;i++) {
            for(int j=1;j<=n;j++) {
                if(i>=j)
                f[i][j]=f[i-1][j-1]+f[i-j][j];
            }
        }
        for(int k=1;k<=n;k++) {
            count+=f[n][k];
        }
        System.out.println(count);
    }
}