第八十五天-背包问题LeetCode494，Markdown

今天成功早起了，早上突然多了时间，一下子不知道该做什么，居然有点不知所措，看了一会儿理财的书籍，觉得有点困了，带着困意去上班了，也顺利坚持下来了一天。其实只是把晚上的时间移到了早上而已，睡眠时间和总的空余时间还是没有变的，但是给人的感知却好像多出来了时间。

今日进度：
1.早起了40分钟，虽然第一天有点迷茫，但是继续坚持下去，一定能找到想做的事情
2.看了一部电影，觉得与自己现在的处境很相似，只是电影的主人公发现自我之后很快达成了目标，放到现实生活中可能会花上许多年，实在是很漫长啊
3.但转念有想，至少现在有时间有条件可以做自己想做的事情，不也是很好的一个时期吗
4.决定踏踏实实地学完衍生课程在继续项目开放，不再囫囵吞枣了

学习笔记：
1.Markdown分隔线
你可以在一行中用三个以上的星号***、减号- - -、底线---------来建立一个分隔线，行内不能有其他东西。你也可以在星号或是减号中间插入空格。下面每种写法都可以建立分隔线：

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2.Markdown删除线
如果段落上的文字要添加删除线，只需要在文字的两端加上两个波浪线 ~~ 即可
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3.494. 目标和
给你一个整数数组 nums 和一个整数 target 。
向数组中的每个整数前添加 ‘+’ 或 ‘-’ ，然后串联起所有整数，可以构造一个 表达式 ：
例如，nums = [2, 1] ，可以在 2 之前添加 ‘+’ ，在 1 之前添加 ‘-’ ，然后串联起来得到表达式 “+2-1” 。返回可以通过上述方法构造的、运算结果等于 target 的不同 表达式 的数目。

输入：nums = [1,1,1,1,1], target = 3
输出：5
解释：一共有 5 种方法让最终目标和为 3 。
-1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 3
+1 - 1 + 1 + 1 + 1 = 3
+1 + 1 - 1 + 1 + 1 = 3
+1 + 1 + 1 - 1 + 1 = 3
+1 + 1 + 1 + 1 - 1 = 3

解题思路：假设数组nums里正整数的和为P，负整数的和为N，数组的元素和为S，则有P=S-N，（S-N）-N=target， 可以得出N=（S-target）/2，S-target必为非负偶数，这样可以把问题转换为从nums里选取元素，使它们的和等于（S-target）/2的组合个数。使用滚动数组dp[j]来存储当前行与上一行的值，表示从nums里选取i个元素，使得它们的和为j的组合个数。边界条件为dp[0]=1，即目标为0时有一种选法什么都不选，遍历完数组内的所有数组后得到的dp[neg]即为答案。

class Solution {
    public int findTargetSumWays(int[] nums, int target) {
        int sum = 0;
        for(int num : nums){
            sum += num;
        }
        if((sum-target)/2 < 0 || (sum-target)%2 !=0){
            return 0;
        }
        int neg = (sum-target)/2;
        int dp[] = new int[neg+1];
        dp[0] = 1;
        for(int i=0; i<nums.length; i++){
            for(int j=neg; j>=nums[i]; j--){
                dp[j] += dp[j-nums[i]];
            }    
        }
        return dp[neg];
    }
}

今天也要坚持早睡，明天继续加油！