Code the Tree(记忆化深搜构造树)

一个树形图的所有节点已经用1，2，……n来标号。用Prufer法则来表示这样一棵树需要依据如下方法：有最小编号的叶结点将被除去。这个叶结点和它在图中与之相邻的边将会一起被除去，然后记下被除去边的另一个端点。在图上重复这个过程，直到图中只剩下一个节点（顺便说一句，剩下的肯定是编号为n的节点）。然后，你将得到一个长度为n-1的数组，这个数组便成为Prufer树。
你的任务是，对于一颗指定的树，计算并输出它的Prufer树的代码。树的形式语言由如下的方法构造：

T ::= "(" N S ")"
S ::= " "T S | empty
N ::= number

注意，对于以上的定义，这棵树的根是不确定的。任何一个顶点都有可能成为这棵树的根。通常，我们称这种树为“无根树”。

Input

输入可能有多组测试数据。每一组数据占一行，来表示一棵树。输入将以EOF结尾，每棵树的n的范围为1<=n<=50。

Output

对于每组测试数据，输出一行数字，即其对应的Prufer树。每两个数字间要有空格，但行末不要有。

Sample Input

(2 (6 (7)) (3) (5 (1) (4)) (8))
(1 (2 (3)))
(6 (1 (4)) (2 (3) (5)))                                                           

Sample Output

5 2 5 2 6 2 8    

2 3

2 1 6 2 6

http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=1097

记忆化深搜的部分很棒，需要再学习。

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1. #include<iostream>    
2. #include<algorithm>    
3. #include<string>    
4. #include<map>    
5. #include<vector>    
6. #include<cmath>    
7. #include<queue>    
8. #include<string.h>    
9. #include<stdlib.h>    
10. #include<cstdio>    
11. #define ll long long    
12. using namespace std;    
13. int now,n;    
14. int g[60][60],in[60];    
15. int build(char* str){    
16.     int num;    
17.     while (now<strlen(str)){    
18.         if (str[now] <= '9' && str[now] >= '0'){    
19.             if (str[now+1] <= '9' && str[now+1] >= '0'){ //两位数   
20.                 num=(str[now]-'0')*10+(str[now+1]-'0');    
21.                 now+=2;    
22.             }    
23.             else{  //一位数   
24.                 num=str[now]-'0';    
25.                 now++;    
26.             }    
27.             n++;  
28.             continue;    
29.         }    
30.         if (str[now] == '('){    
31.             now++;    
32.             int i=build(str);  //递归，记忆化深搜，找到与num相连的点   
33.             in[num]++;  //度数+1  
34.             in[i]++;    
35.             g[num][i]=1;  //num和i连边   
36.             g[i][num]=1;    
37.         }    
38.         else if (str[now] == ')'){    
39.             now++;    
40.             return num;    
41.         }    
42.         else if (str[now] == ' '){    
43.             now++;    
44.             continue;    
45.         }    
46.     }    
47. }    
48. int main(){    
49.     int i,j,k,d;    
50.     char str[2000];    
51.     while (gets(str)&&str!=""){    
52.         n=0;  
53.         memset(in,0,sizeof(in));  
54.     memset(g,0,sizeof(g));    
55.         now=0;    
56.         build(str);    
57.         if (n == 1){    
58.             printf("\n");    
59.             continue;    
60.         }   
61.         for (i=1; i<n-1; i++){  //最后的数组是从这个树中找出n-1个点  
62.             for (j=1; j<n; j++){  //编号从小到大  
63.                 if (in[j] == 1){  //叶节点  
64.                     in[j]=-1;  //删掉这个点  
65.                     for (k=1; k<=n; k++){    
66.                         if (g[j][k] == 1 || g[k][j] == 1){  //找出它的父节点  
67.                             g[j][k]=0;    
68.                             g[k][j]=0;    
69.                             in[k]--;  //父节点度数-1  
70.                             printf("%d ",k);    
71.                             break;    
72.                         }    
73.                     }    
74.                     break;    
75.                 }    
76.             }    
77.         }    
78.         printf("%d\n",n);    
79.     }    
80. }