时间序列入门学习-02 常用统计学概念及公式

学习过程中涉及很多统计学公式，然而过去快10年，忘得一干二净，借此文复习一下叭~

样本离散程度描述

1、方差

方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度

2、标准差

同方差，在方差基础上开平方

 

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相关性描述

1、协方差

 

 其中， μx和 μy 分别为 X 和 Y 的均值。

样本协方差为（真正在统计样本中使用的）：

其中，除以n-1而非n的原因是， 这么做可以保证样本协方差是总体协方差的一个无偏估计。

注：协方差是有量纲的，即：未进行归一化。不适用于相关性描述

2、相关系数

针对协方差的缺点，采用变量自身波动对协方差标准化。

 其中 �� 和 �� 分别为 X 和 Y 的总体标准差。通过使用 X 和 Y 的标准差对它们的协方差归一化， � 的取值范围在 -1 到 +1 之间，即 [-1, +1]：