LeetCode 每日一题 91. 解码方法

91. 解码方法

一条包含字母 A-Z 的消息通过以下映射进行了 编码 ：

'A' -> 1
'B' -> 2
...
'Z' -> 26

要 解码 已编码的消息，所有数字必须基于上述映射的方法，反向映射回字母（可能有多种方法）。例如，"11106" 可以映射为：

• "AAJF" ，将消息分组为 (1 1 10 6)
• "KJF" ，将消息分组为 (11 10 6)

注意，消息不能分组为 (1 11 06) ，因为 “06” 不能映射为 “F” ，这是由于 “6” 和 “06” 在映射中并不等价。

给你一个只含数字的 非空 字符串 s ，请计算并返回 解码 方法的 总数 。

题目数据保证答案肯定是一个 32 位 的整数。

示例 1：

输入：s = "12"
输出：2
解释：它可以解码为 "AB"（1 2）或者 "L"（12）。

示例 2：

输入：s = "226"
输出：3
解释：它可以解码为 "BZ" (2 26), "VF" (22 6), 或者 "BBF" (2 2 6) 。

示例 3：

输入：s = "0"
输出：0
解释：没有字符映射到以 0 开头的数字。
含有 0 的有效映射是 'J' -> "10" 和 'T'-> "20" 。
由于没有字符，因此没有有效的方法对此进行解码，因为所有数字都需要映射。

示例 4：

输入：s = "06"
输出：0
解释："06" 不能映射到 "F" ，因为字符串含有前导 0（"6" 和 "06" 在映射中并不等价）。

提示：

• 1 <= s.length <= 100
• s 只包含数字，并且可能包含前导零。

方法一：动态规划

假设字符串长度为 n，定义数组 int[] dp = new int[n + 1]，dp[i] 表示字符串第 i 个字符处映射的最大总数。

一个字母只能由一位数字或两位数字编码，所以 dp[i] 的值只与 dp[i - 1] 、dp[i - 2] 有关。记 a 是前一位字符表示的数字，b 是前两位字符表示的数字：

• 当 a > 0，有 dp[i] = d[i - 1]
• 当 b >= 10 && b <= 26 有 dp[i] += dp[i - 2]

这样写递推式还有一个好处，不用额外去编写特殊处理的代码。比如处理 以 0 开头 或 中间连续两个 0 或 中间出现 30、40… 这样的字符串，这些字符串都应该返回 0。

参考代码

public int numDecodings(String s) {
	// 常规操作：在字符串前加一个占位符，循环时少写很多判断代码
    s = " " + s;
    int n = s.length();
    int[] dp = new int[n];
    dp[0] = 1;
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        int a = s.charAt(i) - '0', b = (s.charAt(i - 1) - '0') * 10 + a;
        if (a > 0) {
            dp[i] = dp[i - 1];
        }
        if (b >= 10 && b <= 26) {
            dp[i] += dp[i - 2];
        }
    }
    return dp[n - 1];
}