Leecode刷题解答

最新推荐文章于 2024-08-09 09:36:32 发布

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本文详细解析了LeetCode上爬楼梯的算法题目，通过动态规划的方法找到爬上顶层楼梯所需的最小花费。阐述了状态转移方程的推导过程，并提供了Python实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Leecode刷题解答

在这里插入图片描述

1、爬到索引为i的楼梯（第一层索引为0）的最小花费r[i]=min(r[i-1] + cost[i-1], r[i-2] + cost[i-2]), 确定了状态转移方程。但是注意r[i]定义为爬到第i层，并没有爬完整个楼梯，所以最后返回值并不是r[-1]，而是min(r[-1]+cost[-1], r[-2]+cost[-2])，(r[-1]+cost[-1], r[-2]+cost[-2])分别可以理解为爬到倒数第一层和倒数第二层的最小花费（计算时不包括这一层）加上该层的花费，因为爬到倒数第二层或者倒数第一层之后只需要爬一步没有cost的楼层即可爬完整个楼梯。

class Solution:
    def minCostClimbingStairs(self, cost):
        """
        :type cost: List[int]
        :rtype: int
        """
        if len(cost) < 2 or len(cost) ==2:
            return 0
        r = list(range(len(cost)))
        r[0] = 0
        r[1] = 0
        for i in range(2,len(cost)):
            r[i] = min(r[i-1] + cost[i-1], r[i-2] + cost[i-2])
        return min(r[-1]+cost[-1], r[-2]+cost[-2])