向量旋转操作之分段递归交换

开篇

这是对于之前一维向量左旋操作问题的最后一个解法，也是关于这个问题的最后一篇文章。在之前的文章中，我们分别用求逆法、取模置换法对该问题进行了解答，今天，使用的是分段递归的方式。

问题概要

将一个n元一维向量向左旋转i个位置。例如，当n = 8且i=3时，向量abcdefgh旋转为defghabc。简单的代码使用一个n元的中间向量在n步内完成该工作。你能否仅使用数十个额外字节的存储空间，在正比于n的时间内完成向量的旋转。

思路分析

• 单纯看上面的讲解，有点抽象，我们来讲个例子说明，图片中的br,bl，我们下面以b1,b2来代替。
• 有字符串: abcdefgh, 我们要旋转的数量为3
• 此时，a为abc, b为defgh

abc / defgh

• 第1步，我们b分为b1,和b2,其中，b1:de, b2: fgh

abc / de / fgh

• 第2步，交换a和b2

fgh / de / abc

• 接下来，我们要交换的就是fgh和de这两个，abc我们先用括号包起来，避免干扰。当前字符串为

fgh / de (abc)

• 当前的a为fgh,b为de, 然后我们把a分为a1:fg, a2:h

fg / h / de (abc)

• 交换a1和b, 得到当前字符串

de / h / fg (abc)

• 现在左边部分还剩一个h没有交换过，我们还是把已经交换过的用括号包起来

(de) h / fg (abc)

• 此时a为h,b为fg,把b分为b1:f, b2: g, 此时字符串为

(de) h / f/g (abc)

• 交换a和b2，得到字符串

(de) g f h (abc)

• 这个时候，右边只剩一个f没有交换了，而左边是g， 也就是说a:g,b:f,交换之

defghabc

• 至此，交换完毕

代码实现

#include <stdio.h>
#include <string.h>

void swapArr(char arr[], int a, int b, int offset) {
	char temp;
	int i;
	for (i = 0; i < offset; i++) {
		temp = arr[a + i];
		arr[a + i] = arr[b + i];
		arr[b + i] = temp;
	}
}

void rotateLeft(char *arr, int n, int rotdist) {
	if (rotdist == 0 || rotdist == n) return;
	
	int p = rotdist;
	int i = p;  //左边这一段字符串的长度 
	int j = n - p; // 右边这段字符串的长度 
	
	while (i != j) {
		if (i > j) {
			swapArr(arr, p - i, p, j);
			i -= j;
		} else {
			swapArr(arr, p - i, p + j - i, i);
			j -= i;
		}
	}
	
	swapArr(arr, p - i, p, i);
}

int main() {
	char vector[256];
	int n, i;
	
	printf("请输入一个字符串: ");
	scanf("%s", vector);
	n = strlen(vector);
	
	printf("请输入旋转的位数: ");
	scanf("%d", &i);
	
	printf("原始字符串: %s\n", vector);
	rotateLeft(vector, n, i);
	printf("旋转后字符串: %s\n", vector);
	
	return 0;
}

注

这一块逻辑看似简单，但其实并不那么容易理解，强烈建议根据代码，再把我上面的思路分析重新走一遍。过一遍代码，再在纸上跟着走一遍，大概就能理解了。
总之，希望上面的代码能起到些微参考作用。
感谢阅读~