《编程珠玑(第2版)》笔记——将一个n元一维向量向左旋转i个位置（第2章）

第2章 啊哈！算法

《编程珠玑(第2版)》的第2章，一开始就给出三个问题，其中问题B很有意思：将一个n元一维向量向左旋转i个位置。例如，当n=8且i=3时，向量abcdefgh旋转为defghabc。简单的代码使用一个n元的中间向量在n步就能够完成该工作，你能否仅使用数十个额外字节的存储空间，正比于n的时间内完成向量旋转。

其实就像问题中提到的，如果不考虑空间，这是个很简单的问题。但考虑到空间的时候，能否灵巧地解决该问题？

书中给出了2个比较精巧的方法：

1.求模置换的方法：

其实我们知道有个节约空间的方案：每次向左旋转一个位置（其时间正比于n），总共需要旋转i次。这个方案会消耗过多的运行时间。而求模置换的方法则是尽量让每个数一次移动到位。总体的思想是:以i为除数对n求模，将向量遍历完并一次移动到位。看下面两个例：

示例数组： {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}

(1)n=12且i=5：

(2)n=12且i=3：

上述两图展示了两种不同的情况，示例(1)的n=12和i=5最大公约数是1，因此不断求模能够无重复完整遍历数组；而示例(2)中n=12且i=3，有最大公约数3，因此移动3个位置就会出现重复，因此需要移动到下一位再次求模共3次：

//求公约数
unsigned int Gcd(unsigned int a, unsigned int b)
{
	unsigned int temp;
	while (b != 0