跳台阶，变态跳台阶，矩形覆盖代码实现

最新推荐文章于 2020-09-10 21:32:31 发布

且听_风吟

最新推荐文章于 2020-09-10 21:32:31 发布

阅读量682

点赞数 2

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：算法文章标签：算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_26803795/article/details/79140519

算法专栏收录该内容

5 篇文章

订阅专栏

本文通过三个典型例题——跳台阶、变态跳台阶及矩形覆盖，介绍了如何使用递归和循环来解决问题的方法。每道题目都给出了具体的编程实现代码，并且强调了寻找规律的重要性。

跳台阶( ( 考点：递归和循环) )

题目描述

一只青蛙一次可以跳上 1 级台阶，也可以跳上 2 级。求该青蛙跳上一个 n 级的台阶？

public int JumpFloor(int target) {

		if (target <= 0) {

			return -1;
		} else if (target == 1 || target == 2) {
			return target;
		} else {
			return JumpFloor(target - 1) + JumpFloor(target - 2);
		}
	}

变态跳台阶( ( 考点：递归和循环) )

题目描述
一只青蛙一次可以跳上 1 级台阶，也可以跳上 2 级……它也可以跳上 n 级。求
该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法？

public int JumpFloorII(int target) {
		if (target <= 0) {
			return -1;
		} else if (target == 1) {
			return 1;
		} else {
			return 2 * JumpFloorII(target - 1);
		}
	}

矩形覆盖( ( 考点：递归和循环) )

题目描述
我们可以用 2*1 的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用 n 个 2*1 的
小矩形无重叠地覆盖一个 2*n 的大矩形，总共有多少种方法？

public int RectCover(int target) {
		if (target < 1) {
			return 0;
		} else if (target == 1 || target == 2) {
			return target;
		} else {
			return RectCover(target - 1) + RectCover(target - 2);
		}
	}

总结：其实所有的这类简单的规律类算法笔试题目，都有一个笨办法，那就是找规律，列出n由1开始增加后对应的不同的结果，如果结果和n前几个总是相等的，那尽量多列出几个，防止陷阱。数据得出之后利用二元一次方程（a*n+b=结果）的解法求出它们的关系，得出a和b的值，然后着手编程。当然这种方法效率不高，如果我们想高质量的利用编程实现，以递归方法为例，那么最好是把得出的值与之前的值进行比较，找出规律。这个时候你会发现，世界真奇妙，用递归解决起来如此简单。