CCF CSP 2014年9月第4题 最优配餐（多源多汇BFS）

问题描述

试题编号：	201409-4
试题名称：	最优配餐
时间限制：	1.0s
内存限制：	256.0MB
问题描述：	问题描述 　　栋栋最近开了一家餐饮连锁店，提供外卖服务。随着连锁店越来越多，怎么合理的给客户送餐成为了一个急需解决的问题。 　　栋栋的连锁店所在的区域可以看成是一个n×n的方格图（如下图所示），方格的格点上的位置上可能包含栋栋的分店（绿色标注）或者客户（蓝色标注），有一些格点是不能经过的（红色标注）。 　　方格图中的线表示可以行走的道路，相邻两个格点的距离为1。栋栋要送餐必须走可以行走的道路，而且不能经过红色标注的点。 　　送餐的主要成本体现在路上所花的时间，每一份餐每走一个单位的距离需要花费1块钱。每个客户的需求都可以由栋栋的任意分店配送，每个分店没有配送总量的限制。 　　现在你得到了栋栋的客户的需求，请问在最优的送餐方式下，送这些餐需要花费多大的成本。 输入格式 　　输入的第一行包含四个整数n, m, k, d，分别表示方格图的大小、栋栋的分店数量、客户的数量，以及不能经过的点的数量。 　　接下来m行，每行两个整数xi, yi，表示栋栋的一个分店在方格图中的横坐标和纵坐标。 　　接下来k行，每行三个整数xi, yi, ci，分别表示每个客户在方格图中的横坐标、纵坐标和订餐的量。（注意，可能有多个客户在方格图中的同一个位置） 　　接下来d行，每行两个整数，分别表示每个不能经过的点的横坐标和纵坐标。 输出格式 　　输出一个整数，表示最优送餐方式下所需要花费的成本。 样例输入 10 2 3 3 1 1 8 8 1 5 1 2 3 3 6 7 2 1 2 2 2 6 8 样例输出 29 评测用例规模与约定 　　前30%的评测用例满足：1<=n <=20。 　　前60%的评测用例满足：1<=n<=100。 　　所有评测用例都满足：1<=n<=1000，1<=m, k, d<=n^2。可能有多个客户在同一个格点上。每个客户的订餐量不超过1000，每个客户所需要的餐都能被送到。

解题思路：多个起点多个终点的BFS，初始化的时候把所有起点入队，碰到一个大于0的点就加上从某个店铺到达该点的最小步数*这个点上面所有的顾客需求,其他地方与普通的bfs一样。

代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <algorithm>

const int maxn = 1005;
using namespace std;
typedef pair<int, int> P;
typedef long long ll;
int dir[4][2] = {{0,1},{0,-1},{1,0},{-1,0}};
int maze[maxn][maxn],step[maxn][maxn];
int n,m,k,d,x,y;
static ll ans;
queue<P> que;
static void init() {
    memset(step,0,sizeof(step));
    memset(maze,0,sizeof(maze));
}

static void bfs() {
    while(que.size()) {
        P p = que.front();
        que.pop();
        for(int i = 0; i < 4; i++) {
            int nx = p.first + dir[i][0];
            int ny = p.second + dir[i][1];
            if(0 < nx && nx <= n && 0 < ny && ny <= n && maze[nx][ny] != -1) {
                step[nx][ny] = step[p.first][p.second] + 1;
                if(maze[nx][ny] > 0) {
                    ans += maze[nx][ny]*step[nx][ny];
                }
                que.push(P(nx,ny));
                maze[nx][ny] = -1;
            }
        }
    }
    return ;
}

int main(void) {
    while(scanf("%d %d %d %d",&n,&m,&k,&d) != EOF) {
        int x, y,z;
        ans = 0;
        init();
        for(int i = 0; i < m; i++) {
            scanf("%d %d",&x,&y);
            que.push(P(x, y));
            maze[x][y] = -1;//起点
        }
        for(int i = 0; i < k; i++) {
            scanf("%d %d %d",&x, &y, &z);
            maze[x][y] += z;//每个点上面顾客的需求总量
        }
        for(int i = 0; i < d; i++) {
            scanf("%d %d", &x, &y);
        }
        bfs();
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}