硬币问题

/*动态规划
    需要拼凑的面额是n，
    维护dp[i],表示取到i时的组合数目，dp[0]=1，
    面额数组a[6]={1,5,10,20,50,100}，
    dp[j]=dp[j]+dp[j-a[i]],约数条件j>a[i]。
    因为面额数目任意，所以需要分别处理只有面额1时，
    组合钱数为1~n的各自组合数dp[1]~dp[n],
    然后有面额1,5时，组合钱数为1~n的各自组合数dp[1]~dp[n],
    依此内推。。。详情见程序。
*/
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
 
int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    int a[6] = {1,5,10,20,50,100};
    vector<long> dp(n+1,0);   //当数字很大时，int表示不够
    dp[0] = 1;
    for (int i = 0; i < 6; i++)
     {
        for (int j = 1; j <= n; j++)
          {
               if (j >= a[i])
             dp[j] = dp[j] + dp[j-a[i]]; //j值取和不取两种情况组合数目之和
          }
     }
    cout << dp[n] << endl;
    return 0;
}