杭电ACM-HDU1003-Max Sum

本文探讨了如何运用动态规划算法解决序列中最大子序列和的问题,并提供了C和C++两种语言的实现代码。重点介绍了算法的时间复杂度优化,通过案例演示了求解过程,对于初学者理解动态规划算法具有一定的指导意义。

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题目来自杭电ACM: acm.hdu.edu.cn

Max Sum

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 188070    Accepted Submission(s): 43819



Problem Description
Given a sequence a[1],a[2],a[3]......a[n], your job is to calculate the max sum of a sub-sequence. For example, given (6,-1,5,4,-7), the max sum in this sequence is 6 + (-1) + 5 + 4 = 14.
 

Input
The first line of the input contains an integer T(1<=T<=20) which means the number of test cases. Then T lines follow, each line starts with a number N(1<=N<=100000), then N integers followed(all the integers are between -1000 and 1000).
 

Output
For each test case, you should output two lines. The first line is "Case #:", # means the number of the test case. The second line contains three integers, the Max Sum in the sequence, the start position of the sub-sequence, the end position of the sub-sequence. If there are more than one result, output the first one. Output a blank line between two cases.
 

Sample Input
2 5 6 -1 5 4 -7 7 0 6 -1 1 -6 7 -5
 

Sample Output
Case 1: 14 1 4 Case 2: 7 1 6
 

Author
Ignatius.L

C语言代码如下:

#include <stdio.h>
#define N 100010
int a[N], sum[N];
int main()
{
	int count, n, i, maxSum, x, y;
	scanf("%d", &count);
	int k = count;
	while(count--){
		scanf("%d", &n);
		for (i = 1; i <= n; i++)
			scanf("%d", &a[i]);
		sum[1] = a[1];
		maxSum = sum[1];
		y = 1;
		for (i = 2; i <= n; i++){
			if (sum[i-1] > 0)
				sum[i] = sum[i-1] + a[i];
			else
				sum[i] = a[i];
		}
		for (i = 2; i <= n; i++){
			if (sum[i] > maxSum){
				maxSum = sum[i];
				y = i;
			}		
		}
		int t = 0;
		x = y;
		for(i = y; i > 0; i--)
        {
            t += a[i];
            if(t == maxSum)
				x = i;
        }
		printf("Case %d:\n", k - count);
		printf("%d %d %d\n", maxSum, x, y);
		if (count)
			printf("\n");
	}
	return 0;
}

C++代码如下:

#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn = 1000010;
const int INF = 1000000000; 
int s[maxn],dp[maxn],pre[maxn];
int main()
{
	int t;
	cin >> t;
	for(int i = 1 ; i <= t ; ++ i) {
		if(i > 1) {
			cout << endl;
		} 
		int n;
		cin >> n;
		for(int j = 1 ; j <= n ; ++ j) {
			cin >> s[j];
		}
		dp[1] = s[1];
		pre[1] = 1;
		for(int j = 2 ; j <= n ; ++ j) {
			if(dp[j-1] > 0) {
				dp[j] = dp[j-1] + s[j];
			} else {
				dp[j] = s[j];
			}
			if(dp[j-1] >= 0) {
				pre[j] = pre[j-1];
			}else {
				pre[j] = j;
			} 
		}
		cout << "Case " << i << ":" << endl;
		int max = -INF;
		int end = 1;
		for(int j = 1 ; j <= n ; ++ j) {
			if(dp[j] > max) {
				max = dp[j];
				end = j;
			}
		}
		cout << max << " " << pre[end] << " " << end << endl;
	}
	return 0;
}


本题涉及到动态规划(DP)的算法,如果使用枚举的话,算法的时间复杂度太大,关于动态规划算法的详细,可百度或查找有关书籍进行了解,我也是通过这道题第一次接触DP算法,今后有更多这样的题目,待熟悉后再写一篇详细的关于动态规划的文章。

<think>好的,我现在需要帮用户解决这个Python错误。用户给出的代码行是: objective = c_max - sum(ut_last_m_expr.values()) + qtmax_expr - sum(movemax_last_m_expr.values()) #+ ct_max 报错信息是AttributeError: 'float' object has no attribute 'values',并且箭头指向了sum(ut_last_m_expr.values())这一部分。首先,我要理解这个错误的原因。AttributeError说明某个对象没有某个属性或方法,这里提示'float'对象没有'values'方法。这说明ut_last_m_expr被错误地当作一个字典或者类似的有values()方法的对象,但实际上它是一个浮点数(float)。 接下来,我需要分析用户的代码。用户可能在尝试对ut_last_m_expr和movemax_last_m_expr调用values()方法,这通常用于字典,用来获取所有的值。但在这里,这两个变量可能是浮点数而不是字典,所以调用.values()就会出错。 可能的解决方法是检查ut_last_m_expr和movemax_last_m_expr的类型。如果它们应该是字典,那么可能在之前的代码中被错误地赋值为浮点数了。或者,用户可能误解了这些变量的结构,比如它们可能不是字典,而是单个数值,这时候直接使用变量本身而不是调用values()。 接下来,我需要考虑用户可能的意图。用户可能在计算一个目标函数,其中涉及到一些变量,比如c_max、qtmax_expr等。ut_last_m_expr和movemax_last_m_expr可能本来应该是一些包含多个值的结构,比如字典或列表,但当前是浮点数。 可能的解决方案有两种: 1. 如果ut_last_m_expr和movemax_last_m_expr应该是字典,那么需要确保它们没有被错误地赋值为浮点数。这时候需要检查之前的代码,看看这两个变量在哪里被定义和修改,确保它们保持字典结构。 2. 如果用户实际上只需要使用这些变量的值,而不是字典中的值,那么应该直接使用变量,而不是调用values()方法。例如,如果ut_last_m_expr是一个数值,直接使用sum([ut_last_m_expr])或者直接相加,而不是调用values()。 另外,用户可能误解了sum函数的使用。如果变量本身是单个数值,直接相加即可,不需要用sum。例如,sum需要可迭代对象,如列表或字典的values(),但如果变量本身是数值,直接使用变量即可。 比如,如果ut_last_m_expr是一个数值,正确的代码应该是: sum([ut_last_m_expr]) 或者直接使用ut_last_m_expr,但sum([ut_last_m_expr])等于ut_last_m_expr本身,所以可能用户在这里的意图是直接使用该数值,而不是求和。 可能用户之前在处理多个值的时候使用了字典,但后来代码改动导致这些变量变成了单个数值,这时候需要调整代码结构。 总结错误原因:在浮点型变量上调用了.values()方法,而浮点数没有这个方法。 修正后的代码应该是去掉.values(),直接使用变量,或者检查变量是否应该是字典,并在之前确保它们被正确初始化为字典。 可能的修正方式: objective = c_max - ut_last_m_expr + qtmax_expr - movemax_last_m_expr 或者,如果这些变量应该是可迭代对象,比如字典,那么需要确保它们被正确初始化和维护。 此外,用户可能在代码的其他地方错误地将这些变量赋值为浮点数,导致此处调用.values()失败。因此,需要检查这些变量的来源,确保它们保持字典结构,或者在需要求和的时候正确处理。 最后,用户可能需要根据实际需求决定是直接使用这些变量,还是将它们转换为字典或其他可迭代对象来存储多个值,以便后续求和。</think>**错误分析**: 错误指向 `sum(ut_last_m_expr.values())`,提示 `'float' object has no attribute 'values'`,说明 `ut_last_m_expr` 被误认为字典/对象,但实际是浮点数(`float`),因此无法调用 `.values()` 方法。 --- **修正步骤**: 1. **检查变量类型** 确认 `ut_last_m_expr` 和 `movemax_last_m_expr` 的预期数据类型: - 如果它们应是**单个数值**(如 `float` 或 `int`),直接移除 `.values()` - 如果它们应是**字典/列表**,检查其初始化逻辑是否被意外覆盖为浮点数 2. **直接使用数值的修正方案** ```python # 原错误代码(含.values()) objective = c_max - sum(ut_last_m_expr.values()) + qtmax_expr - sum(movemax_last_m_expr.values()) # ✅ 修正为直接使用数值(假设变量本身是数值) objective = c_max - ut_last_m_expr + qtmax_expr - movemax_last_m_expr # 无需 sum 和 .values() ``` 3. **字典结构的修正方案** 若变量本应是字典(例如存储多个键值对): ```python # 初始化时确保是字典 ut_last_m_expr = {"key1": 1.5, "key2": 2.3} # 示例字典 movemax_last_m_expr = {"keyA": 0.8, "keyB": 1.1} # 正确调用.values()提取值再求和 objective = c_max - sum(ut_last_m_expr.values()) + qtmax_expr - sum(movemax_last_m_expr.values()) ``` --- **关键点总结**: | 变量类型 | 正确操作 | 错误操作 | |----------------|------------------------------|--------------------------| | 单数值 (`float`) | 直接参与运算(如 `- ut_last_m_expr`) | 调用 `.values()` 或 `sum()` | | 字典/列表 | 用 `.values()` 提取值再 `sum()` | 直接参与运算 | --- **调试建议**: 在代码中插入类型检查语句,确认变量类型是否符合预期: ```python print(type(ut_last_m_expr)) # 输出 <class 'float'> 或 <class 'dict'> print(ut_last_m_expr) # 查看实际内容 ```
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