Product of Array Except Self 除自身以外数组的乘积

给定长度为 n 的整数数组 nums，其中 n > 1，返回输出数组 output ，其中 output[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积。

示例:

输入: [1,2,3,4]
输出: [24,12,8,6]

说明: 请不要使用除法，且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。

进阶：
你可以在常数空间复杂度内完成这个题目吗？（ 出于对空间复杂度分析的目的，输出数组不被视为额外空间。）

思路：和最多能乘雨水的题目一样，定义两个数组left和right，left[i]保存不包含i的左边的数组的乘积，right[i]保存不包含i的右边的数组的乘积，最后left[i]*right[i]就是答案。

参考代码：

class Solution {
public:
    vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {
        if(nums.empty()) return {};
        if(nums.size()==1) return {nums[0]};
        vector<int> left(nums.size(),1);
        vector<int> right(nums.size(),1);
        vector<int> res(nums.size(),1);
        for(int i=1;i<nums.size();i++){
            left[i]=left[i-1]*nums[i-1];
            right[nums.size()-i-1]=right[nums.size()-i]*nums[nums.size()-i];
        }
        for(int i=0;i<nums.size();i++){
            res[i]=left[i]*right[i];
        }
        return res;
    }
};