Keys and Rooms 钥匙和房间

最新推荐文章于 2024-06-21 00:32:15 发布

原创最新推荐文章于 2024-06-21 00:32:15 发布 · 373 阅读

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本文介绍了一个基于深度优先搜索（DFS）的房间探索游戏算法。游戏中有N个房间，玩家从0号房间开始，通过收集各房间的钥匙进入其他房间。目标是判断是否能进入所有房间。文章详细解释了使用白-灰-黑DFS算法解决此问题的过程，通过递归调用实现对所有可达房间的遍历，并最终判断是否所有房间都能被访问。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

有 N 个房间，开始时你位于 0 号房间。每个房间有不同的号码：0，1，2，...，N-1，并且房间里可能有一些钥匙能使你进入下一个房间。

在形式上，对于每个房间 i 都有一个钥匙列表 rooms[i]，每个钥匙 rooms[i][j] 由 [0,1，...，N-1] 中的一个整数表示，其中 N = rooms.length。钥匙 rooms[i][j] = v 可以打开编号为 v 的房间。

最初，除 0 号房间外的其余所有房间都被锁住。

你可以自由地在房间之间来回走动。

如果能进入每个房间返回 true，否则返回 false。

示例 1：

输入: [[1],[2],[3],[]]
输出: true
解释:  
我们从 0 号房间开始，拿到钥匙 1。
之后我们去 1 号房间，拿到钥匙 2。
然后我们去 2 号房间，拿到钥匙 3。
最后我们去了 3 号房间。
由于我们能够进入每个房间，我们返回 true。

示例 2：

输入：[[1,3],[3,0,1],[2],[0]]
输出：false
解释：我们不能进入 2 号房间。

提示：

1 <= rooms.length <= 1000
0 <= rooms[i].length <= 1000
所有房间中的钥匙数量总计不超过 3000。

思路：这道题还是标准的"白-灰-黑" DFS经典问题，我们只需要从0节点做DFS就行了，在DFS传参中加一个计数器count，统计做了几次DFS，最后和rooms.size()比较大小即可。

参考代码：

class Solution {
public:
void dfs(vector<vector<int>>& rooms, vector<int> &colors,int &count,int i) {
	if (colors[i] == 1) return;
	colors[i] = 1;
	count++;
	for (auto edge:rooms[i]) {
		dfs(rooms, colors, count, edge);
	}
}
bool canVisitAllRooms(vector<vector<int>>& rooms) {
	// 0 white 1 grey
	int res = 0;
	vector<int> colors(rooms.size(), 0);
	dfs(rooms, colors, res,0);
	return rooms.size() == res;
}
};