Repeated DNA Sequences 重复的DNA序列

所有 DNA 由一系列缩写为 A,C,G 和 T 的核苷酸组成,例如:“ACGAATTCCG”。在研究 DNA 时,识别 DNA 中的重复序列有时会对研究非常有帮助。

编写一个函数来查找 DNA 分子中所有出现超多一次的10个字母长的序列(子串)。

示例:

输入: s = "AAAAACCCCCAAAAACCCCCCAAAAAGGGTTT"

输出: ["AAAAACCCCC", "CCCCCAAAAA"]

思路:这道题用滑动窗口的做法就可以,但是为了节省空间,我们可以把扫描的字符串转化成二进制数字,刚好也对应了本题的tag,具体做法为(参考网上的思路),由于A,C,T,G四个字母写成ASCLL码以后的后三位不同:

A: 0100 0001  C: 0100 0011  G: 0100 0111  T: 0101 0100

所以通过一个过滤器只保留后三位就可以区别四个字母,总体思路还是滑动窗口的方法,一共10个字符,先读入9个字符(每个字符3位二进制,我们一共需要30位字符的数组来存储),然后每次和过滤器mask(0x7ffffff,一共27个1)做与操作,保留右27位数字,左移3位,右边空余的3位用新进来的数字填充。最后在hashmap中寻找对应字符串出现次数大于1的即可。

参考代码:

class Solution {
public:
    vector<string> findRepeatedDnaSequences(string s) {
	vector<string> res;
	if (s.size() <= 10) return res;
	unordered_map<int, int> hash_map;
	int cur = 0, i = 0,mask=0x7ffffff;
	while (i < 9) {
		cur = (cur << 3) | (s[i++] & 7);
	}
	while (i < s.size()) {
		cur = ((cur&mask) << 3) | (s[i++] & 7);
		if (hash_map.find(cur) != hash_map.end()) {
			if (hash_map[cur] == 1) res.push_back(s.substr(i - 10, 10));
			hash_map[cur]++;
		}
		else {
			hash_map[cur] = 1;
		}
	}
	return res;     
    }
};

 

### 关于逆重复 m 序列 #### 定义与特性 m序列是由n级移位寄存器或其延迟元件通过线性反馈生成的最长二进制码序列[^1]。逆重复m序列可以理解为原始m序列经过某种变换后的形式,通常涉及对其周期性和结构特征的操作。具体来说,逆重复m序列可能是指将原m序列反转后再取反操作的结果。 #### 生成方法 要生成逆重复m序列,可以通过以下步骤实现: 1. **生成标准m序列**:利用n级线性反馈移位寄存器(LFSR)生成长度为\(2^n - 1\)的标准m序列。 2. **反转操作**:将生成的m序列按时间轴方向完全翻转。 3. **取反操作**:对每一位进行逻辑取反(即将0变为1,1变为0)。 以下是Python代码示例展示如何生成逆重复m序列: ```python def generate_m_sequence(n): """Generate a standard m-sequence using an n-stage LFSR.""" lfsr = (1 << n) - 1 # Initialize the LFSR with all bits set to 1. sequence = [] while True: feedback = ((lfsr >> (n-1)) ^ (lfsr >> (n-2))) & 1 # Example tap positions for simplicity. bit = lfsr & 1 sequence.append(bit) if len(sequence) >= (1 << n) - 1: # Stop when full period is generated. break lfsr = (lfsr >> 1) | (feedback << (n-1)) return sequence def reverse_and_invert(m_seq): """Reverse and invert the given binary sequence.""" reversed_seq = list(reversed(m_seq)) inverted_seq = [int(not bit) for bit in reversed_seq] return inverted_seq # Generate original m-sequence original_m_sequence = generate_m_sequence(4) # Generate inverse repeated m-sequence inverse_repeated_m_sequence = reverse_and_invert(original_m_sequence) print("Original m-sequence:", original_m_sequence) print("Inverse Repeated m-sequence:", inverse_repeated_m_sequence) ``` 上述代码展示了如何生成一个简单的m序列并对其进行反转和取反操作以获得逆重复m序列。 #### 应用场景 逆重复m序列的应用领域主要包括以下几个方面: 1. **通信系统中的伪随机噪声(PN)**:由于m序列及其变种具有良好的自相关性质,它们被广泛应用于扩频通信中作为PN序列的一部分。 2. **测试信号设计**:在电子设备性能评估过程中,工程师可能会使用特定类型的m序列变化形式来检测系统的响应行为。 3. **密码学应用**:某些加密算法依赖于复杂的比特流模式,而这些模式可以从修改过的m序列派生出来。 --- ###
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