Different Ways to Add Parentheses 为运算表达式设计优先级

给定一个含有数字和运算符的字符串，为表达式添加括号，改变其运算优先级以求出不同的结果。你需要给出所有可能的组合的结果。有效的运算符号包含 +, - 以及 * 。

示例 1:

输入: "2-1-1"
输出: [0, 2]
解释: 
((2-1)-1) = 0 
(2-(1-1)) = 2

示例 2:

输入: "2*3-4*5"
输出: [-34, -14, -10, -10, 10]
解释: 
(2*(3-(4*5))) = -34 
((2*3)-(4*5)) = -14 
((2*(3-4))*5) = -10 
(2*((3-4)*5)) = -10 
(((2*3)-4)*5) = 10

思路：采用分治的思想，对于string的每一个operator，都看作：左集合operator右集合的结果，所以递归调用计算出左部分的集合left（vector<int> left），递归调用计算右部分的集合right（vector<int> right），对于操作的每一个operator都看成左集合left和右集合right的遍历操作，对每个元素都进行operator操作。最后放到res中，如果res为空，表示这次input只有数字，则把字符串转为数字压进res中。

参考代码：

    vector<int> diffWaysToCompute(string input) {
	vector<int> res;
	int length = input.size();
	for (int i = 0; i < length; i++) {
		if (input[i] == '+' || input[i] == '-' || input[i] == '*') {
			vector<int> left = diffWaysToCompute(input.substr(0, i));
			vector<int> right = diffWaysToCompute(input.substr(i + 1));
			for (int j = 0; j < left.size(); j++) {
				for (int k = 0; k < right.size(); k++) {
					if (input[i] == '+') {
						res.push_back(left[j] + right[k]);
					}
					else if (input[i] == '-') {
						res.push_back(left[j] - right[k]);
					}
					else {
						res.push_back(left[j] * right[k]);
					}
				}
			}
		}
	}
	if (res.empty()) {
		res.push_back(atoi(input.c_str()));
	}
	return res;        
    }