动态规划--最长递增(减)子队列.[九度1112][递推求解]

3stone_

于 2017-03-01 10:55:38 发布

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分类专栏： OJ-动态规划

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本文通过C++实现了一个解决拦截导弹问题的程序，该程序利用动态规划思想寻找最长递减子序列。具体方法为，首先读取一组整数，然后通过递推公式计算并输出最长递减子序列的长度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1112

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int miss[30];
int f[40] = { 0 };
/*
九度1112: 拦截导弹【寻找最长递减子序列】
递推公式：F[i] = {1, F[j]+1 | j<i && Aj >= Ai}
含义：【王道机试指南 P160】
遍历第i号之前的所有 >=Ai 的字符Aj，若在Aj的最小递减子序列上加上Ai后长度大于现有最大值max，则更新
*/

int main() {
    int n;
    f[1] = 1;

    while (scanf("%d", &n) != EOF) {
        for (int i = 1; i <= n; i++) {//输入数据
            scanf("%d", &miss[i]);
        }

        int flag = 1;//记录查找过程中产生的最大值
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            int max = 1;
            for (int j = 1; j < i; j++) {
                if (miss[j] >= miss[i] && f[j] + 1 > max){//递推式
                    max = f[j] + 1;
                }
            }
            f[i] = max;
            if (max > flag)
                flag = max;

//          printf("f[%d] = %d\n", i, f[i]);                    
        }   

        printf("%d\n", flag);
    }//while

    return 0;
}