剑指 Offer 19. 正则表达式匹配

class Solution {
    public boolean isMatch(String s, String p) {
        int n = s.length();
        int m = p.length();
        boolean[][] dp = new boolean[n+1][m+1];
        dp[0][0] = true;//空串和空正则匹配
        for(int i = 1;i <= n;i++){
            dp[i][0] = false;//非空串和正则一定不匹配
        }

        //非空正则和（空串和非空串匹配）
        for(int i = 0;i <= n;i++){
            for(int j = 1;j <= m;j++){
                if(m==1){
                    dp[i][j] = false;//特殊处理，如果第一个字符为空，正则第一个为*，必失败
                }else if(i==0){
                    dp[i][j] = false;//特殊处理
                }
                if(p.charAt(j-1)=='*'){
                    dp[i][j] = dp[i][j-2];
                    if(i!=0 && ((p.charAt(j-2)==s.charAt(i-1))||p.charAt(j-2)=='.')){
                        dp[i][j] = dp[i][j] || dp[i-1][j];//如果正则最后一个字符匹配成功，就将字串减
                    }else{
                        dp[i][j] = dp[i][j-2];//如果正则最后一个字符匹配失败，正则减2
                    }
                }else if(i!=0 && p.charAt(j-1)=='.'){
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1];//如果是.一定匹配成功，同时前退1
                }else if(i!=0 && p.charAt(j-1)==s.charAt(i-1)){
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1];//如果是匹配的字符就同时前退1
                }
            }
        }
        return dp[n][m];
    }
}

需要注意的点，遇到*号开始倒推时，应该先假设没有匹配成功，再逐步退回字符来判断是否成功。最重要的是先假设没有匹配成功，因为如果先退回字符有可能退的超过指定字符，所以先假设没有匹配成功，这样就可以获取没有超退回字符状态下能否匹配成功，再将没有回退的装态和超出回退的状态取余，就可以保证不会超出回退。