CAx软件开发技术专题：后处理可视化常用算法

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已于 2022-07-05 14:36:32 修改

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分类专栏： VTK FreeCAD CAx 文章标签：其他

于 2022-05-16 20:28:29 首次发布

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后处理可视化是CAx软件的重要组成模块。开源代码VTK以其跨平台、丰富的数据结构与算法、可扩展性、易用性等特点而逐渐成为了CAx软件后处理首选的技术方案。

虽然VTK提供了相对完备的后处理功能，但要用好这些后处理代码，却需要对相关后处理算法有一定研究和理解。

另外，随着问题规模激增与软硬件发展，大数据集问题与大规模计算逐渐成为了可视化研究的热点，涌现出了一系列全新的后处理可视化算法，非常有必要对这些新的研究成果予以分析总结。

因此，本文拟从应用角度总结了常用的相关算法。希望对从事国产CAx软件研发的朋友们有所帮助。

注1：限于笔者研究水平，难免有不当指出，欢迎批评指正。

注2：博文内容会不定期更新，欢迎关注与讨论。

一、等值线(面)生成算法

设标量场 $F=F\left ( x,y,z \right )$ ，则对于某一标量值 $q$ ，可知 $F\left ( x,y,z \right )=q$ 对应三维空间中某一曲面，称此曲面为对应于标量值 $q$ 的等值面。对于二维问题，等值面退化为等值线。

MarchingCube、FlyingEdges是常用的等值线(面)数值求解算法。

1.1 MarchingCube算法

MarchingCube算法是是W.Lorensen等人于1987年提出来的曲面重建技术，原理简单且容易实现，因此，得到了广泛的应用。

不失一般性，这里以六面体网格来说明MarchingCube算法的实现步骤：

根据一定的规则遍历所有的单元；
对于每一个单元，设 $F_{i}$ 为顶点i处的场变量， $q$ 为等值线目标值，构造如下的符号函数

$\delta _{i}=\left\{\begin{matrix} 1, F_{i}\geqslant q\\ -1,F_{i}<q \end{matrix}\right.$

依据 $\delta _{i}$ 在8个顶点的分布情况，总共有 $2^{8}=256$ 种情况，如果考虑到对称性，则可以简化为下图的15种情况。

针对不同的情况，在六面体单元内通过插值构造三角形面片。

对于二维问题，MarchingCube算法退化为MarchingSquare算法，算法相应地可以得到简化。

1.2 FlyingEdges算法

FlyingEdges算法是Kitware公司Schroeder W 等2015年公开的一套高效的等值面、等值线生成算法。

FlyingEdges算法流程为：

沿着x方向生成顶点符号值，确定有效范围；

根据单元顶点符号值，查找MarchignCube分类表格，确定切割类型；

根据切割分类，配置存储空间等；
生成切割点、切割面等数据；

二、流线生成算法

参考文献

Lorensen W E . Marching cubes : A hign resolution 3D surface construction algorithm[J]. Computer Graphics (Proceedings of SIGGRAPH'87), 1987, 21.

Schroeder W , Maynard R , Geveci B . Flying edges: A high-performance scalable isocontouring algorithm[C]. 2015 IEEE 5th Symposium on Large Data Analysis and Visualization (LDAV). IEEE, 2015.

Cabral B , Leedom L C . Imaging vector fields using line integral convolution[C]. Proceedings of the 20st Annual Conference on Computer Graphics and Interactive Techniques, SIGGRAPH 1993. DBLP, 1993:263-270.