A-回文括号序列计数 C-末三位 D-划数 I-贪吃蛇 _2021牛客寒假算法基础集训营6

A-回文括号序列计数

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/9986/A
来源：牛客网

题目描述
我们定义一个字符串S是回文的，表示S的左右反转和S相同。

我们定义一个字符串是括号序列：

1. 空串是括号序列。
2. 两个括号序列P和Q的拼接是括号序列。
3. 如果P是括号序列，’(’+P+’)'是括号序列。

求长度为 n (0<=n<=10^9) 的回文括号序列的方案数，对 998244353 取膜。
输入描述:
第一行一个 T 表示数据组数。T<=1000000。

接下来 T 行，每行一个 n 。

输出描述:
T 行。对于每组数据，你的答案。

解题思路：这个括号序列只能是空串的情况下才是回文
考虑一个长度 >=1 的括号序列，如果满足第一个字符和最后一个字符相等：

如果都是左括号则第一个括号无法匹配。

如果都是右括号则最后一个括号无法匹配。

#include<cstdio>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(){
    int n;
    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
        cin>>n;
        if(n==0)cout<<1<<endl;
        else cout<<0<<endl;
    }
    return 0;
}

D-划数

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/9986/D
来源：牛客网

题目描述
一个智能机器人在黑板上写了n个数，它每次划去任意两个数，并在数列的后面写上这两个数的和对11取模的值。

例：5 6 7 8 9，划去5 6后，数列变为7 8 9 0.

有趣的是，机器人在还剩下两个数的时候突然“罢工”了，已知其中一个数cnt（cnt >= 11），求另外一个数的值。

输入描述:
多组测试数据，以 EOF 结尾。

每组数据，第一行输入n和cnt。

第二行输入n个数，第i个数表示num[i]。

输出描述:
每组数据，输出另外一个数的值。

解题思路：模拟

#include<cstdio>
#include<bits/stdc++.h>
#define N 2
int a[1000005];
int main(){
    int n,cnt;
    long long sum = 0;
    while(scanf("%d%d",&n,&cnt)!=EOF){
        for(int i=0; i<n; ++i){
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        if(n==2){  //考虑特殊情况
            if(a[0]==cnt)
                printf("%d\n",a[1]);
            else printf("%d\n",a[0]);
        }
        else{
            sum = 0;
            for(int i=0; i<n; ++i){
                if(a[i]!=cnt){
                    sum = (sum+a[i])%11;
                }
            }
            printf("%d\n",sum);
        }
    }
    return 0;
}

C-末三位

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/9986/C
来源：牛客网

题目描述
牛牛最近刚学完指数，他理解了2^2=4,33=272
2
=4,3
3
=27…

但是，他现在想知道：5^n的末三位是多少？

输入描述:
有多组输入数据。

每组数据输入一个数n，表示指数。

输出描述:
输出5^n的末三位。

解题思路：快速幂

#include<cstdio>
#include<bits/stdc++.h>
#define N 2
int power(int a,int b,int c)
{
    int ans = 1;
    while(b){
        if(b&1){
            ans = ans * a % c;
        }
        a = a * a % c;
        b >>= 1;
    }
    return ans;
}
int main(){
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        printf("%03d\n",power(5,n,1000));
    }
    return 0;
}

I-贪吃蛇

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/9986/I
来源：牛客网

题目描述
无限增长的贪吃蛇小游戏：

在一个n*m的迷宫中，有一条小蛇，地图中有很多围墙，猥琐的出题者用“#”表示，而可以走的路用“.”表示，小蛇他随机出生在一个点上，出生点表示为“S”，他想抵达的终点表示为“E”，小蛇有一个奇怪的能力，他每走一格便会增长一格，即他走了一格后，他的尾巴不会缩回。

小蛇想知道他怎么到达他想去的地方，请你帮助他。

PS：每格长1米，贪吃蛇规定不能撞墙，不能咬自己的身体。
输入描述:
第一行：输入N,M；

第二行：输入S的坐标Xs，Ys，E的坐标Xe，Ye;

后面的N行：

每行输入M个数，描述每一行的情况。

输出描述:
输出一个数，小蛇到达终点的最短距离（单位：cm），若无法达到，输出-1

解题思路：bfs搜索路径，一有路径就停下来这就是最短路径

#include<cstdio>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node
{
    int x,y,s;
};
int book[105][105]={0};
int main(){
    int nextt[4][2] = {{1,0},{0,1},{-1,0},{0,-1}};
    struct node que[10005];

    char a[105][105];
    int n,m,startx,starty,endx,endy;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    scanf("%d%d%d%d",&startx,&starty,&endx,&endy);
    for(int i=1; i<=n; ++i){
        for(int j=1; j<=m; ++j){
            scanf(" %c",&a[i][j]);
        }
    }
    int tail,head;
    head = tail = 0;
    que[tail].x = startx;
    que[tail].y = starty;
    que[tail].s = 0;
    tail++;
    book[startx][starty] = 1;
    int flag = 0;
    while(head<tail){
        int tx,ty;
        for(int i=0; i<4; ++i){
            tx = que[head].x + nextt[i][0];
            ty = que[head].y + nextt[i][1];
            if(tx<1||tx>n||ty<1||ty>m){
                continue;
            }

            if(a[tx][ty]=='.' && !book[tx][ty]){
                book[tx][ty] = 1;
                que[tail].x = tx;
                que[tail].y = ty;
                que[tail].s = que[head].s+1;
                //cout<<tx<<' '<<ty<<' '<<que[tail].s<<endl;
                tail++;
               
            }
             if(tx==endx && ty==endy){
                    flag = 1;
                    break;
                }
        }
        if(flag==1)
            break;
        head++;
    }
    if(flag==0){
        printf("-1\n");
    }
    else
        printf("%d\n",que[tail-1].s*100);
    return 0;
}