什么是最小生成树什么是贪心算法（基本概念）8.1.1

最新推荐文章于 2025-08-01 11:59:27 发布
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#c语言 #数据结构

本文介绍了用于解决最小生成树问题的两种主要贪心算法：Prim算法和Kruskal算法。这两种算法都是构造网络中所有节点连接起来且没有环路的最短路径的关键方法。

解决最小生成树常常用到贪心算法

解决最小生成树的贪心算法有一下两种

prim

Kruskal




华为2025社招面试真题与算法题解
AI天才研究院
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华为2025社招面试真题与算法题解 关键词： 华为招聘 算法题解 面试策略 数据结构与算法 动态规划 图算法 摘要： 本文将详
AI人工智能核心算法原理与代码实例讲解：智能系统
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引言 在当今技术飞速发展的时代，人工智能（AI）已经成为推动社会进步的重要力量。从智能家居到自动驾驶，从医疗诊断到金融预测，AI的应用无处不在，正深刻改变着我们的生活方式和工作方式。而AI的核心在于其算法，这些算法不仅决定了AI系统的性能，还反映了AI技术的理论基础。因此，深入理解和掌握AI的核心算法原理，对于任何希望在这一领域取得成就的人来说都是至关重要的
贪心算法——最小生成树
qq_35033983的博客
08-22 345
求最小生成树： 给出无向连通带权图(V,E,W)，选择边，不形成回路，边数达到n-1停止 #coding=utf-8 ''' prim: 初始化选择的点集为S=[0]，不断选择S与V-S集合的最短边e ''' def next_vertex(S,C): n = len(C) V = [i for i in range(n)] rest_V = [] #未连接的vertex...
贪心算法——最小生成树Kruskal算法
Mr.DImple的博客
08-27 4903
最小生成树Kruskal算法 最小生成树（MST）是图论当中一个重要的算法，在实际生活中具有广泛的应用。有多种算法可以解决最小生成树问题，这里介绍Kruskal算法 问题描述 ​在一给定的无向图G = (V, E) 中，(u, v) 代表连接顶点 u 与顶点 v 的边，而 w(u, v) 代表此边的权重，若存在 T 为 E 的子集且为无循环图，使得的 w(T) 最小，则此 T 为 G 的最小生成树...
最小生成树详解
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08-01 1016
摘要：最小生成树是连通带权图中权值和最小的生成树。Prim算法通过逐步将离已选集合最近的顶点加入来构建，有邻接矩阵(O(V²))、二叉堆(O(ElogV))和斐波那契堆(O(E+VlogV))三种实现方式。Kruskal算法则按边权排序后避环合并，复杂度O(ElogE)。稠密图适合Prim（邻接矩阵），稀疏图适合Kruskal（排序+并查集）。两种算法分别适用于不同场景，Prim侧重逐步扩展，Kruskal侧重全局贪心选边。
贪心算法，最小生成树
11-06
该课件主要内容是贪心算法的描述，内有贪心算法的基本要素，理论基础，以及最小生成树这些内容。
最小生成树
weixin_34419326的博客
06-09 162
最小生成树： 在一给定的无向图G = (V, E) 中，(u, v) 代表连接顶点 u 与顶点 v 的边（即），而 w(u, v) 代表此边的权重，若存在 T 为 E 的无回路子集，使得的 w(T) 最小，且包含了全部顶点。则此T 为 G 的最小生成树。 最小生成树其实是最小权重生成树的简称。生成树和最小生成树有许多重要的应用。例如：要...
贪心算法之最小生成树(Prim算法)
weixin_42662358的博客
08-23 3764
问题描述 假设现有7个村庄，需要在村庄之间架设电缆。在保证每一个村庄都有电缆链接的前提下，总的电缆长度最小。 该问题用无向连通图G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)来表示电缆链接网络，VVV表示顶点集，EEE表示边集。把各个村庄抽象为图中的顶点，顶点与顶点之间的边表示村庄之间电缆网络，边的权值表示两个村庄之间的电缆费用。如果两个顶点之间没有连线，代表两个村庄之间架设电缆，费用为无穷大。对应n...
Prim与Kruskal算法详解：最小生成树构建
在本节中，我们将深入探讨图论中的一个重要概念——最小生成树问题。最小生成树是指一个加权图中，所有顶点之间边权和最小的树形结构。最小生成树的存在性与图的连通性密切相关，只有连通图才有至少一个最小生成树。...
【数据结构笔记29】最小生成树问题：Prim算法与Kruskal算法
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两种经典贪心算法解决最小生成树问题。
一切皆是映射：AI在游戏开发中的应用
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一切皆是映射：AI在游戏开发中的应用 1.背景介绍 人工智能(Artificial Intelligence,AI)技术的飞速发展正在深刻影响着各个行业,游戏产业也不例外。AI技术在游戏开发中的应用日益广泛,从游戏设计、开发到测试、运营的各个环节,AI都扮演着越来越重要的角色。本文将深入
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最近刚学完贪心算法，做一个小小的总结。 在数据结构中，我们已经学过Prim算法和Dijkstral算法，现在站在算法的角度看，其实它们都只是贪心算法求最小生成树的一种。
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　　在一个有权连通图（网络）中，生成树的各边权值之和称为生成树的代价。在网络的所有生成树中，权值最小的那颗生成树称为最小代价生成树（Minimum Cost Spanning Tree）,简称为最小生成树Minimum Spanning Tree）。讨论问题就是如何寻找一颗各边权的总和最小的生成树。 Q：假设n个城市之间建立公路网，则连通n个城市只需要n-1条公路。如何在最节省经费条件下...
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Kruskal算法： 不断地选择未被选中的边中权重最轻且不会形成环的一条。 简单的理解： 不停地循环，每一次都寻找两个顶点，这两个顶点不在同一个真子集里，且边上的权值最小。 把找到的这两个顶点联合起来。 初始时，每个顶点各自属于自己的子集合，共n个子集合。 每一步操作，都会将两个子集合融合成一个，进而减少一个子集合。 结束时，所有的顶点都在同一个子集合里，这个子集合就是最小生成树。 ...
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Prim算法 思路 以顶点为划分，U，与V-U两个阵营，循环纳入V-U中最靠近U的点，知道所有的点都在U中 解释： 1.arc是邻接矩阵，表示了图中顶点与边的关系 1.lowcost为0时，代表该点（就是下标对应的点）已经在U中了 2.lowcost!=0时，adjvex（U）和下标（V-U）就表示U到V-U之间距离最近的边，lowcost为权值。 基本步骤 1.找到最小的lowcost的下标 index 2.将index位置赋值为0 3.遍历arc[index],如果有比sE...
最小生成树（MST）
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09-01 1000
在Kruskal算法中，集合是一个森林，每次加入到中的安全边是连接两个不同分量的边中权重最小的。初始每个结点均为一个连通分量，算法的过程是不断找到连接不同连通分量中最小的边，则由推论可保证正确性。
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共一行，若存在最小生成树，则输出一个整数，表示最小生成树的树边权重之和，如果最小生成树不存在则输出 impossible。接下来 m行，每行包含三个整数 u,v,w，表示点 u和点 v之间存在一条权值为 w的边。给定一个 n个点 m条边的无向图，图中可能存在重边和自环，边权可能为负数。的一棵生成树，其中边的权值之和最小的生成树被称为无向图 G的最小生成树。给定一张边带权的无向图 G=(V,E)，其中 V表示图中点的集合，E。表示图中边的集合，n=|V|，m=|E|第一行包含两个整数 n和 m。
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