算法设计课作业系列4——Search a 2D Matrix II_4.code exercise – searching 2d matrix write an eff-优快云博客

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本文介绍了一种高效的算法，用于在一个特殊排列的二维矩阵中搜索特定值。该矩阵每一行从左到右递增排序，每一列从顶到底递增排序。通过从右上角开始，根据目标值与当前元素的大小关系逐步排除行列，最终达到O(m+n)的时间复杂度。

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算法设计课作业系列（4）

Search a 2D Matrix II

题目展示

Write an efficient algorithm that searches for a value in an m x n matrix. This matrix has the following properties:

Integers in each row are sorted in ascending from left to right.
Integers in each column are sorted in ascending from top to bottom.
For example,

Consider the following matrix:

[
  [1,   4,  7, 11, 15],
  [2,   5,  8, 12, 19],
  [3,   6,  9, 16, 22],
  [10, 13, 14, 17, 24],
  [18, 21, 23, 26, 30]
]

Given target = 5, return true.

Given target = 20, return false.

解题过程

参考网址

leetcode题目讨论区

解题思路

这道题最暴力的解决方法就是直接遍历查找，复杂度是m*n，而既然这个矩阵的排布是有一定规律的，那么我们就可以考虑去优化这一个过程。
这里我选择从边角处来找起，假设从右上角开始，那么对于每一个位置，下面的一定都是比它大的，而左边的一定都是比它小的，于是当我从右上角开始查找时，若更大，则一定不在同一排左边，于是可以将所在的那一行除去；同理，若更小，则一定不在同一列，于是可以将那一列删去，于是每次删去一行或一列，最后的时间复杂度将为m+n

源代码

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

class Solution {
public:
    bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
        if (matrix.size() == 0 || matrix[0].size() == 0) {
            return false;
        }
        int column = matrix.size();
        int row = matrix[0].size();
        int i = 0, j = row - 1;
        while (j >= 0 && i < column) {
            if (target == matrix[i][j]) {
                return true;
            } else if (target < matrix[i][j]) {
                j--;
            } else {
                i++;
            }
        }
        return false;
    }
};