树和二叉树

1. 树的深度，高度就是有几层
2. 树的度为所有节点中最大的孩子个数，单个节点的度为孩子个数，如叶子节点的度为0。
3. 二叉树的第i层至多有2^（i-1）个节点
4. 深度为k的二叉树至多有2^k -1个节点
5. 具有n个节点的完全二叉树深度为log2n取整 +1
6. 对于任何一颗二叉树，若其终端节点数为n0，度为2的节点数为n2，则n0=n2+1
7. 一颗完全二叉树的节点按层次编号
   1. 如果i=1，则节点i是二叉树的根
   2. 如果2i>n，则节点i无左孩子，否则左孩子为2i
   3. 如果2i+1>n，则节点i无右孩子，否则右孩子为2i+·1
8. k叉树的非空链域为（k-1)n+1
9. 遍历

 

先(根)序遍历（根左右）：A B D H E I C F J K G

中(根)序遍历（左根右） : D H B E I A J F K C G

后(根)序遍历（左右根） : H D I E B J K F G C A

1. 二叉树用来存储操作数，计算。其中叶子节点存储数据，非叶子节点存储操作
2. 路径长度指节点之间的分支数目，树的路径长度为根节点到每个节点的路径长度和，完全二叉树是路径长度最小的二叉树，但不唯一
3. 哈夫曼树，让两个权重最小的节点组合，之后依次添加权重小的节点。有n个节点则共有2n-1个，其中辅助空间为n-1个
4. 哈夫曼编码就是组成哈夫曼树之后，左边为1，右边为0写在分支上，每个叶子也就是元素的表示为从根到叶子的分子顺序排序。是一种变长编码，可以使得发送的数据长度最少。
5. 把一棵树转换成二叉树后，这棵二叉树是唯一的。
6. 3个节点可以构造5种不同的二叉树。n个节点构成的二叉树个数为C（2n，n）/n+1
7. 一个具有1025个节点的二叉树高度为11-1025
8. 利用二叉链表树存储树，则根节点的右指针为空（孩子兄弟，它没兄弟）
9. 用二叉链表表示有n个节点的二叉树时，值为空的指针域的个数为n+1（每个节点都有一个前驱，加上根没有前驱的1个）
10. 设森林F对应的二叉树为B，它有m个节点，B的根为p，p的右子树节点个数为n，则森铃F的第一颗树的节点个数为m-n。（森林变二叉树，首先把每个树变成左孩子右兄弟，之后把它们合起来，所以根节点的右子树就是除第一颗外的所有节点）
11. 树中分支数=n-1=度与节点数相乘 节点数=每个度的节点相加
12. 完全二叉树叶子节点数 ： 总节点数=n0+n1+n2 n0=n2+1 n1为0或1则可计算出n0的值了
13. 一颗二叉树的高为h，节点度为0或2，则这颗二叉树最少有2h-1个
14. 前缀编码：任何一个编码都不是其他任何编码的前缀（最左子串）
15. 线索二叉树是一种逻辑和存储结构
16. 引入二叉线索树的目的是加快查找节点的前驱和后继的速度
17. n个节点的线索二叉树上含有的线索数为n+1个
18. 若X是二叉中序线索树中一个有左孩子的节点，且X不为根，则X的前驱为X的左左子树中的最右节点
19. 先序等于后序则它高度等于节点数或空
20. 已知一颗二叉树的线序和后续不能唯一确定树的形状
21. 满二叉树一定是完全二叉树，完全二叉树不一定是满二叉树。
22. 哈夫曼树没有度为1的节点
23.